Excel 回归分析图解

“回归”分析工具通过对一组观察值使用“最小二乘法”直线拟合来执行线性回归分析。本工具可用来分析单个因变量是如何受一个或几个自变量的值影响的。例如,观察某个运动员的运动成绩与一系列统计因素(如年龄、身高和体重等)的关系。可以基于一组已知的成绩统计数据,确定这三个因素分别在运动成绩测试中所占的比重,然后使用该结果对尚未进行过测试的运动员的表现进行预测。“回归”工具使用工作表函数LINEST。

图22-64 例子工作表中的数据

下面通过实例说明如何进行回归分析。

步骤1:打开例子工作表,如图22-64所示。

步骤2:单击“数据”选项卡,然后单击“分析”组中的“数据分析”命令,打开“数据分析”对话框。

步骤3:选中“分析工具”列表中的“回归”,如图22-65所示。

图22-65 选中“分析工具”列表中的“回归”

步骤4:单击“确定”按钮,打开“回归”对话框。

步骤5:根据需要设置以下选项。

·Y值输入区域:输入对因变量数据区域的引用,该区域必须由单列数据组成。

·X值输入区域:输入对自变量数据区域的引用,Excel将对此区域中的自变量从左到右进行升序排列。自变量的个数最多为16。

·置信度:如果需要在汇总输出表中包含附加的置信度信息,则选中此复选框。在右侧的框中输入所要使用的置信度,默认值为95%。

·常数为零:如果要强制回归线经过原点,则选中此复选框。

·输出区域:输入对输出表左上角单元格的引用。汇总输出表至少需要有七列,其中包括方差分析表、系数、y估计值的标准误差、r2值、观察值个数以及系数的标准误差。

·残差:如果需要在残差输出表中包含残差,则选中此复选框。

·标准残差:如果需要在残差输出表中包含标准列差,则选中此复选框。

·残差图:如果需要为每个自变量及其残差生成一张图表,则选中此复选框。

·线性拟合图:如果需要为预测值和观察值生成一张图表,则选中此复选框。

·正态概率图:如果需要生成一张图表来绘制正态概率,则选中此复选框。

Excel 使用“回归工具”进行预测

完成数据分析工具的加载后,接下来就可以使用具体的数据分析工具进行数据分析了。

步骤01:在“数据”选项卡中的“分析”组中单击“数据分析”按钮,如图16-53所示。

步骤02:在“数据分析”对话框中的“分析工具”组中选择“回归”分析工具,然后单击“确定”按钮,如图16-54所示。

图16-53 单击“数据分析”按钮

图16-54 选择分析工具

步骤03:随后打开“回归”对话框,设置“Y值输入区域”和“X值输入区域”分别为单元格区域C3:C8和B3:B8,设置“输出区域”为单元格B11,勾选“置信度”复选框,保留默认的值为95%。勾选“标准残差”和“线性拟合图”复选框,勾选“正态概率图”复选框,最后单击“确定”按钮,如图16-55所示。

图16-55 设置“回归”参数

步骤04:回归工具分析结果如图16-56所示,该结果包含上一步中设置的标准残差、线性拟合图、正态概率图以及回归统计值、方差分析值、百分比排位等。

图16-56 回归分析返回结果

高手支招:加载项安全性设置

在Excel中,分析工具库等工具是通过加载宏的形式加载到系统中的,但是这样一来也存在一些安全隐患,因为一些常见的病毒,如宏病毒就可能会被允许执行进而破坏计算机的中文件和数据。在Excel 2016中,用户可以对加载项的安全性进行设置,要求受信任的发布者签署应用程序加载项,操作方法如下。

步骤01:打开“Excel选项”对话框,单击“信任中心”标签,单击“信任中心设置”按钮,如图16-57所示。

图16-57 单击“信任中心设置”按钮

步骤02:随后打开“信任中心”对话框,单击“加载项”标签,勾选“要求受信任的发布者签署应用程序加载项”复选框,最后单击“确定”按钮,如图16-58所示。

图16-58 加载项设置

这样,加载项安全性的设置就完成了。

Excel 回归分析图解

“回归”分析工具通过对一组观察值使用“最小二乘法”直线拟合来执行线性回归分析。本工具可用来分析单个因变量是如何受一个或几个自变量的值影响的。例如,观察某个运动员的运动成绩与一系列统计因素(如年龄、身高和体重等)的关系。可以基于一组已知的成绩统计数据,确定这3个因素分别在运动成绩测试中所占的比重,然后使用该结果对尚未进行过测试的运动员的表现进行预测。“回归”工具使用工作表函数LINEST。

下面通过实例说明如何进行回归分析。

STEP01:打开“回归分析.xlsx”工作簿,将要处理的数据输入工作表中,本例中的原始数据如图22-54所示。

STEP02:选中工作表中的任意一个单元格,如B1单元格,切换至“数据”选项卡,然后在“分析”组中单击“数据分析”按钮,打开如图22-55所示的“数据分析”对话框。在“分析工具”列表框中选择“回归”选项,然后单击“确定”按钮。

图22-54 原始数据

图22-55 选择“回归”分析工具

STEP03:随后会打开“回归”对话框,在“输入”列表区域中设置Y值输入区域为“$A$4:$A$13”,设置X值输入区域为“$B$4:$B$13”,勾选“标志”复选框与“置信度”复选框,并设置置信度为“95%”。然后在“输出选项”列表区域中单击选中“新工作表组”单选按钮,在“残差”列表区域中依次勾选“残差”、“残差图”、“标准残差”及“线性拟合图”复选框,最后在“正态分布”列表区域中勾选“正态概率图”复选框。设置完成后单击“确定”按钮即可返回工作表,如图22-56所示。

设置回归参数

图22-56 设置回归参数

根据需要设置以下选项。

1)Y值输入区域:输入对因变量数据区域的引用,该区域必须由单列数据组成。

2)X值输入区域:输入对自变量数据区域的引用,Excel将对此区域中的自变量从左到右进行升序排列。自变量的个数最多为16。

3)置信度:如果需要在汇总输出表中包含附加的置信度信息,则选中此复选框。在右侧的框中输入所要使用的置信度,默认值为95%。

4)常数为零:如果要强制回归线经过原点,则选中此复选框。

5)输出区域:输入对输出表左上角单元格的引用。汇总输出表至少需要有6列,其中包括方差分析表、系数、y估计值的标准误差、r2值、观察值个数以及系数的标准误差。

6)残差:如果需要在残差输出表中包含残差,则选中此复选框。

7)标准残差:如果需要在残差输出表中包含标准残差,则选中此复选框。

8)残差图:如果需要为每个自变量及其残差生成一张图表,则选中此复选框。

9)线性拟合图:如果需要为预测值和观察值生成一张图表,则选中此复选框。

10)正态概率图:如果需要生成一张图表来绘制正态概率,则选中此复选框。

STEP04:此时,“Sheet1”工作表前会自动新建一张新的工作表“Sheet4”,工作表中会显示回归分析的具体结果,如图22-57所示。

回归分析结果

图22-57 回归分析结果

Excel 2019回归分析图解

回归分析工具通过对一组观察值使用“最小二乘法”直线拟合来执行线性回归分析。本工具可以用来分析单个因变量是如何受一个或几个自变量的值影响的。下面通过具体的实例来详细讲解有关回归分析的操作技巧。

已知某公司2018年销售收入明细表,使用回归分析工具对收入、成本与费用进行分析。输入的原始数据如图7-81所示。

STEP01:切换至“数据”选项卡,然后在“分析”组中单击“数据分析”按钮,打开如图7-82所示的“数据分析”对话框。在“分析工具”列表框中选择“回归”选项,然后单击“确定”按钮。

图7-81 原始数据

图7-82 选择回归分析工具

STEP02:随后会打开“回归”对话框,在“输入”列表区域中设置Y值输入区域为“$A$2:$A$13”,设置X值输入区域为“$B$2:$B$13”,勾选“标志”复选框与“置信度”复选框,并设置置信度为“95%”。然后在“输出选项”列表区域中单击选中“新工作表组”单选按钮,在“残差”列表区域中依次勾选“残差”复选框、“残差图”复选框、“标准残差”复选框及“线性拟合图”复选框,最后在“正态分布”列表区域中勾选“正态概率图”复选框。设置完成后单击“确定”按钮即可返回工作表,如图7-83所示。

图7-83 设置属性

提示:在回归分析对话框中,各个属性值的含义如下。

1)Y值输入区域:独立变量的数据区域。

2)X值输入区域:一个或多个独立变量的数据区域。

3)标志:指定数据的范围是否包含标签。

4)常数为零:是否选择一个为零的常量。

5)置信度:表示置信水平。

6)输出区域:存放统计结果的单元格区域,可以单击“输出区域”右侧的压缩按钮选择数据区域。

7)新工作表组:新建一个工作表,并将数据分析结果存放在新建工作表中。

8)新工作簿:新建一个工作簿,并将数据分析结果存放在新建工作簿中。

9)残差:指定在统计结果中是否显示预测值与观察值的差值。

10)残差图:指定在统计结果中是否显示残差图的显示方式。

11)标准残差:指定在统计结果中是否显示标准残差的显示方式。

12)线性拟合图:指定在统计结果中是否显示线性拟合图的显示方式。

13)正态概率图:指定在统计结果中是否显示正态概率图的显示方式。

STEP03:此时,工作簿中会自动新建一个工作表,工作表中显示的回归分析效果如图7-84所示。

回归分析的结果

图7-84 回归分析的结果