数学函数应用 – 第3页

Excel 计算数的阶乘：FACT函数

FACT函数的功能是计算某正数的阶乘，主要用来计算不同参数的阶乘数值。其语法如下：

FACT(number)

其中，number参数为要计算其阶乘的数值。一个数的阶乘等于1*2*3*…*。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“FACT函数.xlsx”工作簿，本例中要求计算的数值说明如图14-33所示。

图14-33　计算说明

STEP01：选中A2单元格，在编辑栏中输入公式“=FACT(5)”，然后按“Enter”键返回即可计算出5的阶乘，结果如图14-34所示。

STEP02：选中A3单元格，在编辑栏中输入公式“=FACT(8.6)”，然后按“Enter”键返回即可计算出8.6截尾取整后的阶乘，结果如图14-35所示。

STEP03：选中A4单元格，在编辑栏中输入公式“=FACT(-6)”，然后按“Enter”键返回，可以看到返回结果为“#NUM！”，如图14-36所示。

STEP04：选中A5单元格，在编辑栏中输入公式“=FACT(171)”，然后按“Enter”键返回，可以看到返回结果为“#NUM！”，如图14-37所示。

图14-34　计算5的阶乘

图14-35　计算8.6截尾取整后的阶乘

图14-36　参数为负数计算结果

图14-37　参数超过170后返回的结果

阶乘主要用于排列和组合的计算。在用FACT函数计算阶乘时，如果参数number不是整数，将截尾取整进行计算；如果参数为负数或超过170，将会返回错误值“#NUM!”，因为计算阶乘时，参数越大，结果越大。

Excel 计算给定数目对象的组合数：COMBIN函数

COMBIN函数的功能是计算从给定数目的对象集合中，提取若干对象的组合数。COMBIN函数的语法如下：

COMBIN(number,number_chosen)

其中，number参数表示项目的数量，number_chosen参数表示每一个组合中项目的数量。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“COMBIN函数.xlsx”工作簿，本例中的原始数据如图14-31所示。该工作表记录了工厂车间的5位员工名单，分别是张静、李平、苏刚、王辉和吕丽。现在要从这5人中抽出4人进行技能比赛，要求计算可以组成的组合数。具体的操作步骤如下。

选中C2单元格，在编辑栏中输入公式“=COMBIN(A2,B2)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出组合数。可以看到返回结果为“5”，如图14-32所示。

图14-31　原始数据

图14-32　检验组合数

使用COMBIN函数可以确定一组对象所有可能的组合数。在COMBIN函数中的数字参数将截尾取整。如果参数为非数值型，则COMBIN函数将返回错误值“#VALUE!”；如果参数number<0、参数number_chosen<0或参数number<参数number_chosen，则COMBIN函数将返回错误值“#NUM!”。

Excel 计算绝对值：ABS函数

ABS函数的功能是计算数字的绝对值，绝对值是没有符号的。其语法如下：

ABS(number)

其中，number参数为需要计算其绝对值的实数。

函数的功能中提到一个概念——绝对值。绝对值在数轴上表示为一个数的点离开原点的距离。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

图14-26　原始数据

打开“ABS函数.xlsx”工作簿，本例中的原始数据如图14-26所示。该工作表记录了某工厂一批产品的标准重量与实际重量的数值，要求根据这些数据计算出误差百分率。具体的操作步骤如下。

STEP01：选中D2单元格，在编辑栏中输入公式“=ABS(C2-B2)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出标准重量与实际重量之间的差值并对结果取绝对值，如图14-27所示。

STEP02：选中D2单元格，利用填充柄工具向下复制公式至D8单元格，通过自动填充功能计算出其他产品批次对应的差值，计算结果如图14-28所示。

图14-27　计算第1批次产品的差值

图14-28　计算其他产品批次对应的差值

STEP03：选中E2单元格，在编辑栏中输入公式“=ABS（D2/B2）”，然后按“Enter”键返回，即可计算出实际重量相对标准重量的误差百分率并对结果取绝对值，如图14-29所示。

STEP04：选中E2单元格，利用填充柄工具向下复制公式至E8单元格，通过自动填充功能计算出其他产品批次对应的误差百分率，最终计算结果如图14-30所示。

图14-29　计算第1批次产品的误差百分率

图14-30　计算其他产品批次对应的误差百分率

在求取数字的绝对值时就用到ABS函数。对ABS函数来说，如果number参数不是数值，而是一些字符（如A、b等），则ABS函数将返回错误值“#NAME?”。

Excel 按位取舍：ROUND函数

ROUND函数的功能是计算某个数字按指定位数取整后的数字；ROUNDDOWN函数的功能是向靠近零值的方向向下（绝对值减小的方向）舍入数字；ROUNDUP函数的功能是向远离零值的方向向上舍入数字。其语法如下：

ROUND(number,num_digits)
ROUNDDOWN(number,num_digits)
ROUNDUP(number,num_digits)

其中，number参数为需要舍入的任意实数，num_digits参数为四舍五入后的数字的位数。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“ROUNDDOWN函数.xlsx”工作簿，本例中的原始数据如图14-21所示。某网通经营商对家庭用的座机的收费标准如下：每月的座机费为18元，打电话时间在3分钟以内，收费均为0.22元，超过3分钟后，每分钟的通话费用为0.1元，并按整数计算。本例中要求计算出某家庭在一个月内的电话总费用，具体的操作步骤如下。

图14-21　原始数据

STEP01：选中C2单元格，在编辑栏中输入公式“=IF(B2<=3,0.22,0.22+ROUNDUP((B2-3),0)*0.1)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出第1个电话所使用的费用，如图14-22所示。

STEP02：选中C2单元格，利用填充柄工具向下复制公式至C6单元格，通过自动填充功能计算出其他电话的通话费用，最终计算结果如图14-23所示。

图14-22　计算第1个电话所使用的费用

图14-23　计算其他电话的通话费用

STEP03：选中D2单元格，在编辑栏中输入公式“=18+SUM(C2:C6)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出第1个电话对应的本月电话总费用，如图14-24所示。

STEP04：选中D2单元格，利用填充柄工具向下复制公式至D6单元格，通过自动填充功能计算出其他电话对应的本月电话总费用，最终计算结果如图14-25所示。

图14-24　计算电话总费用

图14-25　计算本月电话总费用

上面的3个函数拥有相同的参数。如果num_digits参数大于0，则四舍五入到指定的小数位；如果num_digits参数等于0，则四舍五入到最接近的整数；如果num_digits参数小于0，则在小数点左侧进行四舍五入。

Excel 数值取整：INT函数图解

数值取整的功能是将数字向下舍入到最接近的整数。其语法如下：

INT(number)

其中，number参数为需要进行向下舍入取整的实数。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“INT函数.xlsx”工作簿，本例中的原始数据如图14-18所示。某旅游公司新进了几辆旅游车，每辆车的载重不一样，所能乘载的客人数也不一样。现在假设每个游客的重量为50公斤，需要计算出每辆车能乘载的顾客数。具体的操作步骤如下。

图14-18　原始数据

STEP01：选中C2单元格，在编辑栏中输入公式“=INT(A2/B2)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出第1辆车所能乘载的顾客数，如图14-19所示。

STEP02：选中C2单元格，利用填充柄工具向下复制公式至C9单元格，通过自动填充功能来计算出其他车辆所能乘载的顾客数，最终计算结果如图14-20所示。

图14-19　计算第1辆车所能乘载的顾客数

图14-20　计算其他车辆所能乘载的顾客数

在INT函数中，如果参数为非数值型，INT函数将返回错误值“#VALUE!”。

Excel 商整运算：QUOTIENT函数详解

QUOTIENT函数的功能是计算商的整数部分，该函数可用于舍掉商的小数部分。其语法如下：

QUOTIENT(numerator,denominator)

其中numberator参数为被除数，deno-minator参数为除数。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“QUOTIENT函数.xlsx”工作簿，本例中的原始数据如图14-15所示。某旅游景点准备架设几坐吊桥，为了游客的安全，每坐吊桥都有对应的承重量，以限制上桥人数。假设游客的平均体重为50公斤，求解每坐吊桥能承载的游客人数。具体的操作步骤如下。

图14-15　原始数据

STEP01：选中C2单元格，在编辑栏中输入公式“=QUOTIENT(A2,B2)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出第1个吊桥所能承载的游客数，如图14-16所示。

STEP02：选中C2单元格，利用填充柄工具向下复制公式至C6单元格，通过自动填充功能来计算其他吊桥所能承载的游客数，最终计算结果如图14-17所示。

对QUOTIENT函数来说，如果任一参数为非数值型，则QUOTIENT函数返回错误值“#VALUE!”。

图14-16　计算第1个吊桥可承载的游客数

图14-17　计算其他吊桥所能承载的游客数

Excel 计算数字乘积：PRODUCT函数乘法运算

PRODUCT函数的功能是将所有以参数形式给出的数字进行相乘，并返回乘积值。其语法如下：

PRODUCT(number1,number2,...)

其中，参数number1、number2……是要相乘的1～255个数字。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“PRODUCT函数.xlsx”工作簿，本例中的原始数据如图14-12所示。

图14-12　原始数据

STEP01：选中B2单元格，在编辑栏中输入公式“=PRODUCT(A2:A4)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出计算A2单元格到A4单元格的乘积，如图14-13所示。

STEP02：选中B3单元格，在编辑栏中输入公式“=PRODUCT(A2:A4,2,3)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出A2单元格到A4单元格的乘积再乘以2再乘以3，结果如图14-14所示。

图14-13　计算单元格A2到A4的乘积

图14-14　计算结果

PRODUCT函数主要用于计算各种情况下数字的乘积，对PRODUCT函数来说，当参数为数字、逻辑值或数字的文字型表达式时可以被计算；当参数为错误值或不能转换为数字的文字时，将导致错误。如果参数为数组或引用，只有其中的数字将被计算。数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。

Excel 按条件求和：SUMIFS函数详解

SUMIFS函数的功能是对某一区域内满足多重条件的单元格进行求和。SUMIFS和SUMIF的参数顺序不同。具体而言，sum_range参数在SUMIFS中是第1个参数，而在SUMIF中则是第3个参数。如果要复制和编辑这些相似函数，需要确保按正确顺序放置参数。SUMIFS函数的语法如下：

SUMIFS(sum_range,criteria_range1,criteria1,criteria_range2,criteria2…)

其中，sum_range参数表示要求和的一个或多个单元格，其中包括数字或包含数字的名称、数组或引用。参数criteria_range1、criteria_range2……表示计算关联条件的1～127个区域。参数criteria1、criteria2……表示数字、表达式、单元格引用或文本形式的1～127个条件，用于定义要对哪些单元格进行求和。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“SUMIFS函数.xlsx”工作簿，本例中的原始数据如图14-10所示。现有某地区周一至周四的上午、下午的雨水、平均温度和平均风速的测量值。本例中要对平均温度至少为20摄氏度且平均风速小于10公里/小时的这些天的总降雨量求和。具体操作步骤如下。

选中A9单元格，在编辑栏中输入公式“=SUMIFS(B2:E3,B4:E5,”>=20″,B6:E7,”<10″)”，对平均温度至少为20摄氏度且平均风速小于10公里/小时的这些天的总降雨量求和，按“Enter”键返回计算结果，如图14-11所示。

图14-10　原始数据

图14-11　计算结果

只有当sum_range中的每一单元格满足为其指定的所有关联条件时，才对这些单元格进行求和。sum_range中包含TRUE的单元格计算为1；sum_range中包含FALSE的单元格计算为0。与SUMIF函数中的区域和条件参数不同的是，SUMIFS中每个criteria_range的大小和形状必须与sum_range相同。可以在条件中使用通配符问号（?）和星号（*）。问号匹配任一单个字符；星号匹配任一字符序列。如果要查找实际的问号或星号，则在字符前键入波形符（~）。

Excel 指定单元格求和：SUMIF函数

SUMIF函数的功能是按照给定条件对指定的单元格进行求和。其语法如下：

SUMIF(range,criteria,sum_range)

range参数是要根据条件计算的单元格区域，每个区域中的单元格都必须是数字和名称、数组和包含数字的引用，空值和文本值将被忽略。criteria参数为确定对哪些单元格相加的条件，其形式可以为数字、表达式或文本。sum_range参数为要相加的实际单元格（如果区域内的相关单元格符合条件），如果省略sum_range参数，则当区域中的单元格符合条件时，它们既按条件计算，也执行相加。

sum_range参数与区域的大小和形状可以不同。相加的实际单元格通过以下方法确定：使用sum_range中左上角的单元格作为起始单元格，然后包括与区域大小和形状相对应的单元格，如表14-1所示。

表14-1　确定相加的实际单元格

下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

在体育课上，高一一班的6名男同学被分成两组，进行一分钟定点投篮比赛。A组成员有张辉、徐鑫和郑明涛，B组成员有王明、毛志强和李卫卫。比赛结束后，又来两名同学，分别是李波和王赐，也进行了定点一分钟投篮。现在要计算A组和B组的进球总数及其他人员的进球总数。具体操作步骤如下。

STEP01：新建一个空白工作簿，重命名为“SUMIF函数”，在“Shee1”工作表中输入本例中的原始数据，如图14-6所示。

STEP02：选中D2单元格，在编辑栏中输入公式“=SUMIF(A2:A9,”A*”,B2:B9)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出A组同学的进球总数，如图14-7所示。

图14-6　原始数据

图14-7　计算A组同学进球总数

STEP03：选中D3单元格，在编辑栏中输入公式“=SUMIF(A2:A9,”B*”,B2:B9)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出B组同学的进球总数，如图14-8所示。

STEP04：选中D4单元格，在编辑栏中输入公式“=SUM(B2:B9)-SUMIF(A2:A9,”a*”,B2:B9)-SUMIF(A2:A9,”b*”,B2:B9)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出其他同学的进球总数，如图14-9所示。

图14-8　计算B组同学进球总数

图14-9　计算其他同学的进球总数

SUMIF函数主要用于有条件的求和，可以在条件中使用通配符问号（?）和星号（*）。问号匹配任意单个字符；星号匹配任意一串字符。如果要查找实际的问号或星号，可在该字符前键入波形符（~）。

Excel 求和：SUM函数详解

SUM函数的功能是计算某一单元格区域中所有数字之和。其语法如下：

SUM(number1,number2,...)

其中，参数number1、number2……是要对其求和的1～255个参数。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“SUM函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，如图14-1所示。该工作表记录了A公司的3个分公司为山区组织捐款的记录，要求计算这个公司3个分公司的捐款数额，以及公司总的捐款数额。具体操作步骤如下。

图14-1　原始数据

STEP01：选中B6单元格，在编辑栏中输入公式“=SUM(B2:B5)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出公司一部的捐款总额，如图14-2所示。

STEP02：选中D6单元格，在编辑栏中输入公式“=SUM(D2:D5)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出公司二部的捐款总额，如图14-3所示。

图14-2　计算一部捐款数额

图14-3　计算二部捐款数额

STEP03：选中F6单元格，在编辑栏中输入公式“=SUM(F2:F5)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出公司三部的捐款总额，如图14-4所示。

STEP04：选中G2单元格，在编辑栏中输入公式“=SUM(B6,D6,F6)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出公司总捐款额，最终结果如图14-5所示。

SUM函数的用途比较广泛，在学校中可以求学生的总成绩，在会计部门可以求账务的总和等。对SUM函数来说，直接键入到参数表中的数字、逻辑值及数字的文本表达式将被计算。如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字。数组或引用中的空白单元格、逻辑值或文本将被忽略。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。

图14-4　计算三部捐款数额

图14-5　计算总捐款数额