Excel 实战:成本趋势分析和最小化规划求解

本章重点介绍了财务工作中的一些预测和规划求解问题,例如资金需要量的预测、营业费用线性预测法、销量与利润总额回归分析以及利润最大化规划求解等实际问题。在介绍这些实例的同时,介绍了Excel中的与数据预测相关的函数SLOPE、INTERCEPT、LINEST以及GROWTH等,同时也介绍了数组公式相关知识,最后介绍了如何在Excel 2016中安装加载项,以及使用“回归”和“规划求解”数据分析工具。

接下来,我们以某企业成本最小化规划求解和成本趋势分析以例,进一步巩固本章所学的知识点。打开实例文件“生产成本预测模型.xlsx”工作簿。

步骤01:在单元格F3中输入公式“=B3*E3”,然后复制公式至单元格F4和F5中,如图16-82所示。

图16-82 设置公式

步骤02:设置公式计算实际销售利润和生产时间。根据利润最大化求解过程中学习的知识,在单元格B13、B14和B15中输入公式,计算实际销售利润、生产时间和每天最低生产成本,如图16-83所示。

图16-83 计算实际销售利润、生产时间和每天最低生产成本

步骤03:打开“规划求解参数”对话框。设置目标单元格为单元格B15,选中“最小值”单选按钮,设置可变单元格为E3:E5,如图16-84所示。

步骤04:参照利润最大化规划求解中对各变量添加约束的过程,再次对各变量设置约束,设置好的约束如图16-85所示。

图16-84 设置目标单元格和可变单元格

图16-85 设置约束

步骤05:在“规划求解参数”对话框中单击“求解”按钮,如图16-86所示。

图16-86 单击“求解”按钮

步骤06:在“规划求解结果”对话框中选中“运算结果报告”,单击“确定”按钮,如图16-87所示。

步骤07:返回工作表中,规划求解结果如图16-88所示。

步骤08:Excel会在工作簿中插入一个新工作表,并显示运算结果报告,如图16-89所示。

步骤09:在“图表”组中单击“散点图”下三角按钮,从展开的下拉列表中选择适当的子图表类型,如图16-90所示。

步骤10:在“数据”组中单击“选择数据”按钮,打开“选择数据源”对话框,设置“图表数据区域”为单元格A10:F19,单击“确定”按钮,如图16-91所示。

图16-87 “规划求解结果”对话框

图16-88 规划求解结果

图16-89 运算结果报告

图16-90 选择散点图效果

图16-91 选择数据源

步骤11:创建的散点图效果如图16-92所示。

图16-92 图表效果

步骤12:切换到“图表工具–设计”选项卡,单击“图表布局”中的“添加图表元素”下拉按钮,然后单击“趋势线”下三角按钮,从下拉列表中单击“其他趋势线选项”,如图16-93所示。

图16-93 单击“其他趋势线选项”选项

步骤13:在“设置趋势线格式”对话框中单击选中“线性”单选按钮,如图16-94所示。

步骤14:在“趋势预测”区域设置向前周期数为2,勾选“显示公式”复选框,如图16-95所示。

图16-94 选择趋势线类型

图16-95 设置周期和公式

步骤15:添加趋势线后的图表最终效果如图16-96所示。趋势线向上推了2个周期,并且显示了公式“y=-108x+18750”。

图16-96 图表最终效果

Excel 进行规划求解

加载好“规划求解”分析工具后,怎么使用该工具来完成规划求解呢?具体操作步骤如下所示。

步骤01:设置公式计算实际成本。在单元格B13中输入公式“=SUMPRODUCT(B3:B5,E3:E5)”,如图16-63所示。

图16-63 设置公式计算实际成本

步骤02:设置公式计算实际生产时间。在单元格B14中输入公式“=SUMPRODUCT(C3:C5,E3:E5)/60”,按下Enter键后,此时由于每日生产的数量单元格为空值,公式的计算结果为0,如图16-64所示。

步骤03:设置公式计算各产品的利润。在单元格F3单元格中输入公式“=D3*E3”,单元格F4中的公式为“=D4*E4”,按下Enter键后,向下复制公式至单元格F5,如图16-65所示。

步骤04:设置公式计算总利润。在单元格B15中输入公式“=SUM(F3:F5)”,计算每日3种产品的总利润,如图16-66所示。

图16-64 设置公式计算实际生产时间

图16-65 设置公式计算各产品的利润

图16-66 设置公式计算总利润

步骤05:设置目标。在“分析”组中单击“规划求解”按钮,打开“规划求解参数”对话框。设置目标单元格为B15,即显示最大利润的单元格,单击选中“最大值”单选按钮,设置“通过更改可变单元格”为单元格区域E3:E5,然后单击“添加”按钮,如图16-67所示。

图16-67 设置目标

步骤06:随后打开“添加约束”对话框,设置约束条件为“E3>=E9”,然后单击“添加”按钮,如图16-68所示。

步骤07:设置约束条件为“E3为整数”,然后单击“添加”按钮,如图16-69所示。

图16-68 为单元格E3添加约束

图16-69 添加整数约束

步骤08:为单元格E4添加约束。设置约束条件为“E4>=E10”,然后单击“添加”按钮,如图16-70所示。

步骤09:设置约束条件为“E4为整数”,然后单击“添加”按钮,如图16-71所示。

图16-70 为单元格E4添加约束

图16-71 添加整数约束

步骤10:为单元格E5添加约束。设置约束条件为“E5>=E11”,然后单击“添加”按钮,如图16-72所示。

步骤11:设置约束条件为“E5为整数”,然后单击“添加”按钮,如图16-73所示。

图16-72 为单元格E5添加约束

图16-73 设置整数约束

步骤12:添加每日成本限制约束。设置约束条件为“B13<=B7”,然后单击“添加”按钮,如图16-74所示。

步骤13:添加每日工时约束。设置约束条件为“B14<=B8”,然后单击“确定”按钮,如图16-75所示。

图16-74 添加每日成本限制约束

图16-75 添加每日工时约束

步骤14:返回“规划求解参数”对话框,之前添加的所有约束会显示在“遵守约束”列表框中,单击“求解”按钮,如图16-76所示。

图16-76 单击“求解”按钮

步骤15:随后屏幕上弹出“规划求解结果”对话框,在“报告”区域中单击选择“运算结果报告”,勾选“制作报告大纲”复选框,然后单击“确定”按钮,如图16-77所示。

步骤16:在工作表中显示规划求解结果。返回工作表中,此时单元格E3:E5中的值为规划求解结果,即对应的每日生产A、B、C三种产品的数量,同时单元格B15中显示每日的最大利润为9600,如图16-78所示。

图16-77 “规划求解结果”对话框

图16-78 在工作表中显示规划求解结果

步骤17:Excel会自动在工作簿中插入一个“运算结果报告1”工作表,并在该工作表中显示运算结果报告,如图16-79所示。

图16-79 规划求解结果报告

高手支招:快速清除“规划求解参数”对话框中的约束条件

如果要删除“规划求解参数”对话框中的某一个约束条件,可以先选择该条件,然后单击“删除”按钮,即可删除选定的约束条件。如果要快速清除“规划求解参数”对话框中所有的参数设置,按如下方法操作。

步骤01:在“规划求解参数”对话框中单击“全部重置”按钮,如图16-80所示。

图16-80 单击“全部重置”按钮

步骤02:随后屏幕上弹出提示“MicrosoftExcel”对话框,如图16-81所示。单击“确定”按钮删除“规划求解参数”中所有的设置,单击“取消”按钮则取消删除操作。

图16-81 单击“确定”按钮

Excel 加载“规划求解加载项”

同16.4节中介绍的数据分析工具相类似,规划求解分析工具也是以加载项的形式存在于Excel中的,在第一次使用时,需要加载,加载方法如下所示。

步骤01:打开“Excel选项”对话框,单击“加载项”标签,在“加载项”列表中选择“规划求解加载项”,如图16-59所示。

步骤02:在“Excel选项”对话框中单击“转到”按钮,如图16-60所示。

步骤03:打开“加载项”对话框,在“可用加载宏”列表中勾选“规划求解加载项”复选框,然后单击“确定”按钮,如图16-61所示。

步骤04:加载成功后,在“数据”选项卡中的“分析”组中会显示“规划求解”按钮,如图16-62所示。

图16-59 选择加载项

图16-60 单击“转到”按钮

图16-61 勾选“规划求解加载项”复选框

图16-62 加载成功

Excel 使用“回归工具”进行预测

完成数据分析工具的加载后,接下来就可以使用具体的数据分析工具进行数据分析了。

步骤01:在“数据”选项卡中的“分析”组中单击“数据分析”按钮,如图16-53所示。

步骤02:在“数据分析”对话框中的“分析工具”组中选择“回归”分析工具,然后单击“确定”按钮,如图16-54所示。

图16-53 单击“数据分析”按钮

图16-54 选择分析工具

步骤03:随后打开“回归”对话框,设置“Y值输入区域”和“X值输入区域”分别为单元格区域C3:C8和B3:B8,设置“输出区域”为单元格B11,勾选“置信度”复选框,保留默认的值为95%。勾选“标准残差”和“线性拟合图”复选框,勾选“正态概率图”复选框,最后单击“确定”按钮,如图16-55所示。

图16-55 设置“回归”参数

步骤04:回归工具分析结果如图16-56所示,该结果包含上一步中设置的标准残差、线性拟合图、正态概率图以及回归统计值、方差分析值、百分比排位等。

图16-56 回归分析返回结果

高手支招:加载项安全性设置

在Excel中,分析工具库等工具是通过加载宏的形式加载到系统中的,但是这样一来也存在一些安全隐患,因为一些常见的病毒,如宏病毒就可能会被允许执行进而破坏计算机的中文件和数据。在Excel 2016中,用户可以对加载项的安全性进行设置,要求受信任的发布者签署应用程序加载项,操作方法如下。

步骤01:打开“Excel选项”对话框,单击“信任中心”标签,单击“信任中心设置”按钮,如图16-57所示。

图16-57 单击“信任中心设置”按钮

步骤02:随后打开“信任中心”对话框,单击“加载项”标签,勾选“要求受信任的发布者签署应用程序加载项”复选框,最后单击“确定”按钮,如图16-58所示。

图16-58 加载项设置

这样,加载项安全性的设置就完成了。

Excel 加载分析工具

同其他低版本的Excel一样,在使用数据分析工具之前需要先加载,因此在使用回归分析工具之前,需要先加载分析工具。Excel 2016需要在“Excel选项”对话框中完成分析工具的加载,具体方法如下。

步骤01:打开“Excel选项”对话框,单击“加载项”标签,在“加载项”列表中单击“分析工具库”选项,如图16-49所示。

图16-49 单击“分析工具库”选项

步骤02:此时在文档相关“加载项”区域会显示当前选择的加载项,单击“转到”按钮,如图16-50所示。

图16-50 单击“转到”按钮

步骤03:随后弹出“加载项”对话框,在“可用加载项”列表中勾选“分析工具库”复选框,然后单击“确定”按钮,如图16-51所示。

图16-51 勾选“分析工具库”复选框

步骤04:随后,Excel 2016的“数据”选项卡的最右侧会新增加一个“分析”组,并在该组中显示“数据分析”按钮,如图16-52所示。

图16-52 显示“分析”组

Excel 使用图表和趋势线进行预测

除了使用上一节中介绍的函数GROWTH进行指数预测外,还可以使用散点图和趋势线进行指数预测。我们仍然以预测目标产量和生产成本为例,具体的操作方法如下所示。

创建散点图

XY散点图类似于折线图,它可以显示单个或者多个数据系列的数据在某种间隔条件下的变化趋势。

步骤01:在“插入”选项卡中的“图表”组中单击“散点图”下三角按钮,从展开的下拉列表中选择如图16-30所示的散点图类型。

图16-30 选择散点图类型

步骤02:此时Excel会在工作表中插入一个空白的图表模板,在“图表工具-设计”选项卡中的“数据”组中单击“选择数据”按钮,如图16-31所示。

图16-31 单击“选择数据”按钮

步骤03:在打开的“选择数据源”对话框中单击“添加”按钮,如图16-32所示。

图16-32 单击“添加”按钮

步骤04:随后打开“编辑数据系列”对话框,选择“系列名称”为单元格A4,选择“X轴系列值”为单元格区域B3:M3,选择“Y轴系列值”为单元格区域B4:M4,然后单击“确定”按钮,如图16-33所示。

图16-33 编辑数据系列

步骤05:返回“选择数据源”对话框,再次单击“添加”按钮,如图16-34所示。

步骤06:设置“系列名称”为单元格A5,设置“X轴系列值”为单元格B3:M3,设置“Y轴系列值”为单元格B5:M5,然后单击“确定”按钮,如图16-35所示。

步骤07:返回“选择数据源”对话框,单击“确定”按钮,此时的散点图效果如图16-36所示。

步骤08:在“图表工具-设计”选项卡中的“布局”组选择如图16-37所示的图表布局样式,这里图表布局样式显示为“布局4”。

图16-34 单击“添加”按钮

图16-35 编辑数据系列

图16-36 散点图效果

步骤09:切换到“图表工具–设计”选项卡下,在“图表布局”组中单击“添加图表元素”下三角按钮,从下拉列表中选择“图表标题”选项,在展开的选项卡中选择图表标题的位置为“图表上方”,如图16-38所示。

步骤10:在图表占位符中输入图表标题,这里我们输入“产量与生产成本趋势预测”,如图16-39所示。

步骤11:单击选择图表中的横坐标轴,右击,从弹出的快捷菜单中单击“设置坐标轴格式”选项,如图16-40所示。

图16-37 选择布局样式

图16-38 选择图表标题位置

图16-39 输入图表标题

图16-40 单击“设置坐标轴格式”选项

步骤12:在“设置坐标轴格式”对话框中,将“最小值”“最大值”“主要”刻度单位“次要”刻度单位的值分别设置为1、16、1、0.5,如图16-41所示。

步骤13:用类似的方法选择纵坐标轴,打开“设置坐标轴格式”对话框,设置“最小值”为100,其余设置如图16-42所示。

图16-41 设置横坐标格式

图16-42 设置纵坐标轴格式

步骤14:返回工作表中,散点图最终效果如图16-43所示。

为图表添加趋势线

创建好散点图后,可以为图表中的数据系列添加趋势线,对图表中的数据发展趋势进行分析和预测。常见的图表趋势线类型有线性趋势线和指数趋势线,具体操作步骤如下所示。

步骤01:单击选择要添加趋势线的数据系列,如图16-44所示。

步骤02:在“图表工具–布局”选项卡中的“图表布局”组中单击“添加图表元素”下三角按钮,从展开的下拉列表中选择“趋势线”选项,在展开的选项卡中单击“其他趋势线选项”,如图16-45所示。

图16-43 散点图最终效果图

图16-44 选择数据系列

图16-45 选择其他趋势线选项

步骤03:在“趋势线选项”区域单击选中“指数”单选按钮,在“趋势预测”中设置向前周期值为“4”,然后勾选“显示公式”复选框,如图16-46所示。

步骤04:单击“线条”标签,单击选中“实线”单选按钮,从“颜色”下拉列表中选择“红色”,单击“关闭”按钮,如图16-47所示。

图16-46 设置趋势线选项

图16-47 设置线条颜色

步骤05:添加趋势线后的图表最终效果如图16-48所示。从图表中可以看出其后的4个期间,生产成本和产量的预测值与上一节中得出的结果基本一致。

图16-48 添加趋势线图表的最终效果

Excel 使用GROWTH函数预测

函数GROWTH的作用是根据现有的数据预测指数增长值,即根据现有的x值和y值,返回一组新的x值对应的y值,可以使用GROWTH工作表函数来拟合满足现有x值和y值的指数曲线。

GROWTH函数的语法表达式为:GROWTH(known_y’s,known_x’s,new_x’s,const),参数Known_y’s为满足指数回归拟合曲线y=b*m^x的一组已知的y值;Known_x’s为满足指数回归拟合曲线y=b*m^x的一组已知的x值,为可选参数;New_x’s为需要通过GROWTH函数返回的对应y值的一组新x值;const为一逻辑值,用于指定是否将常数b强制设为1,如果const为TRUE或省略,b将按正常计算,如果const为FALSE,b将设为1,m值将被调整以满足y=m^x。

在本例中,将使用GROWTH函数来预测目标产量和生产成本,操作步骤如下所示。

步骤01:选择要返回结果的单元格区域B8:E8,如图16-26所示。

步骤02:在活动单元格中输入等号和函数名GROWTH,然后按照屏幕提示输入函数各参数,完整的公式为“=GROWTH(B4:M4,B3:M3,B7:E7)”,如图16-27所示。

步骤03:按下Ctrl+Shift+Enter组合建,返回结果如图16-28所示。

步骤04:选择单元格区域B9:E9,输入公式“=GROWTH(B5:M5,B3:M3,B7:E7)”计算成本预测值,按下组合键Ctrl+Shift+Enter,得到公式结果如图16-29所示。

图16-26 选择单元格区域

图16-27 输入函数及参数

图16-28 按下Ctrl+Shift+Enter返回结果

图16-29 设置公式计算成本预测值

Excel 创建指数法预测模型

我们先来了解一下案例,然后根据案例创建指数法预测模型。

已知某企业生产的某种产品,产量与生产期间以及生产成本与产量均呈指数关系,现需要根据已有的12个期间的产量和成本数据,预测之后的4个期间的生产产量与生产成本。

具体操作步骤如下:

新建一个工作簿,将工作表Sheet1更改为“生产成本预测”,然后在该工作表中创建两个表格。一个表格用来输入已知的数据,包括已知的生产期间以及各期间对应的产量和生产成本;另一个表格用来输入需要预测的生产期间、目标产量以及目标成本,如图16-25所示。

图16-25 创建指数预测模型

Excel 设置公式预测营业费用

求出参数m和b以后,接下来就需要根据线性预测公式y=mx+b计算下半年各月的营业费用,这一步用户只需要在单元格J6中设置正确的公式即可。

在单元格J6中输入公式“=$E$4*I4+$F$4”,按下Enter键后,向下复制公式至单元格J12,得到6~12月各月的预计营业费用,如图16-23所示。

高手支招:编辑和修改数组公式的技巧

数组公式通常分为单个单元格数组公式和多单元格数组公式,单个单元格数组公式返回一个结果,而多个单元格数组公式返回一个数组。创建和编辑数组公式的基本原则是:每当需要输入或编辑数组公式时都要按Ctrl+Shift+Enter组合建。使用多单元格数组公式时,还需要注意以下方面:

图16-23 输入公式计算预计营业费用

1)必须在输入公式之前选择用于保存结果的单元格区域。

2)不能更改数组公式中单个单元格的内容,否则屏幕上会弹出如图16-24所示的提示对话框。

图16-24 提示对话框

3)可以移动或删除整个数组公式,但无法移动或删除其中某部分内容。换而言之,如果要缩减数组公式,需要先删除现有公式再重新输入。

4)要删除数组公式,先选择整个数组,然后再按下Delete键。

5)不能向多单元格数组公式中插入空白单元格或删除其中某个单元格。

6)数组公式中的大括号“{}”不能手动输入,是按下Ctrl+Shift+Enter组合建后自动生成的。

Excel 线性拟合函数LINEST及应用

已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn},通过调整该函数中若干待定系数f(λ1,λ2,…,λm),使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性,就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)。线性拟合作为数学计算中一种常用的数学方法,在建筑、物理、化学、甚至天体物理、航天中都得到基本的应用。一般情况下,线性拟合需要根据实际需要,取用不同的拟合度,即R2。线性拟合函数LINEST的功能是使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数组数据,所以必须以数组公式的形式输入。该函数语法格式为:LINEST(known_y’s,known_x’s,const,stats)。Known_y’s是关系表达式y=mx+b中已知的y值集合;Known_x’s是关系表达式y=mx+b中已知的可选x值集合;const为一逻辑值,用于指定是否将常量b强制设为0,如果const为TRUE或省略,b将按正常计算,如果const为FALSE,b将被设为0,并同时调整m值使y=mx;stats为一逻辑值,指定是否返回附加回归统计值,为TRUE时返回附归统计值,为FALSE或省略,只返回系数m和常量b。

LINEST函数返回的附加回归统计值(根据数据的位置)说明如表16-1所示。

表16-1 LINEST函数回归统计值说明

接下来我们利用上面所述营业费用预测案例来介绍LINEST函数的具体使用方法。

步骤01:选择单元格区域E4:F8,如图16-15所示。

图16-15 选择单元格区域

步骤02:在“公式”选项卡中的“函数库”组中单击“插入函数”按钮,如图16-16所示。

图16-16 单击“插入函数”按钮

步骤03:在“插入函数”对话框中的“搜索函数”框中输入函数名称LINEST,然后单击“转到”按钮,如图16-17所示。

步骤04:此时在“选择函数”列表框中会显示与搜索函数相关的一系列函数,选择需要的函数LINEST,然后单击“确定”按钮,如图16-18所示。

步骤05:随后屏幕上弹出“函数参数”对话框,如图16-19所示。

步骤06:设置known_y’s参数为单元格区域C4:C9,设置known_x’s参数为单元格区域B4:B9,const参数省略,为空,stats参数设置为1,然后单击“确定”按钮,如图16-20所示。

图16-17 搜索函数

图16-18 选择函数

图16-19 弹出“函数参数”对话框

图16-20 设置函数参数

步骤07:此时函数计算结果如图16-21所示。只返回了一个值,并没有返回回归附加值,这是因为此时函数并没有作为数组公式输入。

图16-21 函数计算结果

步骤08:在编辑栏中单击,使公式处于编辑状态,然后按下键盘上的组合键Ctrl+Shift+Enter,数组公式返回结果如图16-22所示,单元格E4和F4中的值分别对应参数m和b。

图16-22 更改为数组公式