Excel 随机数发生器应用图解

“随机数发生器”分析工具可用几个分布之一产生的独立随机数来填充某个区域。可以通过概率分布来表示一组数据的总体特征。例如,可以使用正态分布来表示人体身高的总体特征,或者使用双值输出的伯努利分布来表示掷币实验结果的总体特征。

下面通过实例说明如何进行随机数发生器分析。

步骤1:打开例子工作表,如图22-56所示。

步骤2:单击“数据”选项卡,然后单击“分析”组中的“数据分析”命令,打开“数据分析”对话框。

步骤3:选中“分析工具”列表中的“随机数发生器”,如图22-57所示。

图22-56 输入将要处理的数据

图22-57 选中“分析工具”列表中的“随机数发生器”

步骤4:单击“确定”按钮,打开“随机数发生器”对话框。

步骤5:根据需要设置以下选项,具体设置如图22-58所示。其中一些选项简要介绍如下。

图22-58 设置随机数发生器选项

  • 随机数个数:在此输入要查看的数据点个数。每一个数据点出现在输出表的一行中。如果没有输入数字,Excel会在指定的输出区域中填充所有的行。
  • 分布:在此选择用于创建随机数的分布方法。
  • 均匀:以下限和上限来表征。其变量是通过对区域中的所有数值进行等概率抽取而得到的。普通的应用是在范围0到1之间的均匀分布。Excel 2016共提供了7种随机数的分布方法,分别为均匀、正态、伯努利、二项式、泊松、模式和离散。
  • 正态:以平均值和标准偏差来表征。普通的应用是平均值为0,标准偏差为1的标准正态分布。
  • 伯努利:以给定的试验中成功的概率(p值)来表征。伯努利随机变量的值为0或1。例如,可以在范围0到1之间抽取均匀分布随机变量。如果变量小于或等于成功的概率,则伯努利随机变量的值为1,否则,随机变量的值为0。
  • 二项式:以一系列试验中成功的概率(p值)来表征。例如,可以按照“试验次数”框中指定的个数生成一系列伯努利随机变量,这些变量之和为一个二项式随机变量。
  • 泊松:以值λ来表征,λ等于平均值的倒数。泊松分布经常用于表示单位时间内事件发生的次数,例如,汽车到达收费停车场的平均速率。
  • 模式:以上界和下界、步长、数值重复率以及序列重复率来表征。
  • 离散:以数值及相应的概率区域来表征。在本对话框中给定的输入区域必须包含两列,左边一列包含数值,右边一列为与数值对应的发生概率。所有概率的和必须为1。
  • 参数:在此输入用于表征选定分布的数值。
  • 随机数基数:在此输入用来构造随机数的可选数值。可以在以后重新使用该数值来生成相同的随机数。

步骤6:单击“确定”按钮,即可看到分析的结果,如图22-59所示。

图22-59 随机数发生器分析结果

Excel 随机数发生器图解

“随机数发生器”分析工具可用几个分布之一产生的独立随机数来填充某个区域。可以通过概率分布来表示总体中的主体特征。例如,可以使用正态分布来表示人体身高的总体特征,或者使用双值输出的伯努利分布来表示掷币实验结果的总体特征。

下面通过实例说明如何进行随机数发生器分析。

STEP01:打开“随机数发生器.xlsx”工作簿,切换至“Sheet1”工作表,在A1单元格、B1单元格和C1单元格中分别输入文本“变量1”“变量2”和“变量3”,如图22-50所示。

STEP02:选中工作表中的任意一个单元格,如B1单元格,切换至“数据”选项卡,然后在“分析”组中单击“数据分析”按钮,打开如图22-51所示的“数据分析”对话框。在“分析工具”列表框中选择“随机数发生器”选项,然后单击“确定”按钮。

STEP03:随后会打开“随机数发生器”对话框,在“变量个数”文本框中输入“3”,在“随机数个数”文本框中输入“12”,单击“分布”选择框右侧的下拉按钮,在展开的下拉列表中选择“正态”选项,在“参数”列表区域中设置平均值为“10”,标准偏差为“3”。然后在“输出选项”列表区域中单击选中“输出区域”单选按钮,并设置输出区域为“$A$2”单元格,最后单击“确定”按钮返回工作表,如图22-52所示。

图22-50 输入文本

图22-51 选择分析工具

其中一些不同于其他分析工具的选项简要介绍如下。

1)随机数个数:在此输入要查看的数据点个数。每一个数据点出现在输出表的一行中。如果没有输入数字,Excel会在指定的输出区域中填充所有的行。

2)分布:在此选择用于创建随机数的分布方法。Excel 2019共提供了7种随机数的分布方法:均匀、正态、伯努利、二项式、泊松、模式和离散。

设置随机数发生器参数

图22-52 设置随机数发生器参数

·均匀:以下限和上限来表征。其变量是通过对区域中的所有数值进行等概率抽取而得到的。普通的应用是在范围0到1之间的均匀分布。

·正态:以平均值和标准偏差来表征。普通的应用是平均值为0、标准偏差为1的标准正态分布。

·伯努利:以给定的试验中成功的概率(p值)来表征。伯努利随机变量的值为0或1。例如,可以在范围0到1之间抽取均匀分布随机变量。如果变量小于或等于成功的概率,则伯努利随机变量的值为1,否则,随机变量的值为0。

·二项式:以一系列试验中成功的概率(p值)来表征。例如,可以按照“试验次数”框中指定的个数生成一系列伯努利随机变量,这些变量之和为一个二项式随机变量。

·泊松:以值λ来表征,λ等于平均值的倒数。泊松分布经常用于表示单位时间内事件发生的次数,例如,汽车到达收费停车场的平均速率。

·模式:以上界和下界、步长、数值重复率以及序列重复率来表征。

·离散:以数值及相应的概率区域来表征。在本对话框中给定的输入区域必须包含两列,左边一列包含数值,右边一列为与数值对应的发生概率。所有概率的和必须为1。

3)参数:在此输入用于表征选定分布的数值。

4)随机数基数:在此输入用来构造随机数的可选数值。可以在以后重新使用该数值来生成相同的随机数。

STEP04:此时,工作表中会显示“随机数发生器”的分析结果,如图22-53所示。

图22-53 随机数发生器分析结果

Excel 2019随机数发生器分析图解

“随机数发生器”分析工具可以使用几个分布之一产生一系列的按照要求的独立随机数,可以通过概率分布来表示总体中的主体特征。下面通过实例具体讲解使用“随机数发生器”工具来分析数据的操作技巧。

STEP01:新建一个工作簿,重命名为“随机数发生器分析”,切换至“Sheet1”工作表,可以先在工作表中输入需要产生随机数的变量列的变量名。此处假设有两个变量,输入字段名称后的工作表如图7-73所示。

STEP02:切换至“数据”选项卡,然后在“分析”组中单击“数据分析”按钮,打开如图7-74所示的“数据分析”对话框。在“分析工具”列表框中选择“随机数发生器”选项,然后单击“确定”按钮。

图7-73 输入字段名称

选择“随机数发生器”分析工具

图7-74 选择“随机数发生器”分析工具

STEP03:随后会打开“随机数发生器”对话框,在“变量个数”文本框中输入“2”,在“随机数个数”文本框中输入“10”。单击“分布”选择框右侧的下拉按钮,在展开的下拉列表中选择“正态”选项,在“参数”列表区域中设置平均值为“10”,标准偏差为“5”。在“输出选项”列表区域中单击选中“输出区域”单选按钮,并设置输出区域为“$A$2”单元格,最后单击“确定”按钮,如图7-75所示。此时,可以看到如图7-76所示的分析结果。

图7-75 设置属性

随机数发生器分析结果

图7-76 随机数发生器分析结果

在“随机数发生器”对话框中,“分布”右侧的下拉列表框中共包含多种创建随机数的分布方法,下面逐一进行介绍。

1)均匀:以下限和上限来表征。其变量值通过对区域中的所有数值进行等概率抽取而得到。普通的应用使用范围是0~1的均匀分布。

2)正态:以平均值和标准偏差来表征。普通的应用使用平均值为0、标准偏差为1的标准正态分布。

3)伯努利:以给定的试验中成功的概率(p值)来表征。伯努利随机变量的值为0或1。

4)二项式:以一系列试验中成功的概率(p值)来表征。

5)泊松:以值a来表征,a等于平均值的倒数。泊松分布经常用于表示单位时间内事件发生的次数。

6)模式:以下界和上界、步幅、数值的重复率和序列的重复率来表征。

7)离散:以数值及相应的概率区域来表征。该区域必须包含两列,左边一列包含数值,右边一列为与该行中的数值相对应的发生概率。所有概率的和必须为1。