Excel 应用COS函数计算给定角度的余弦值

COS函数的功能是计算给定角度的余弦值。其语法如下:


COS(number)

其中参数number为需要求余弦的角度,以弧度表示。

【典型案例】求解已知角度的余弦值。本例的原始数据如图13-112所示。

步骤1:在A2单元格中输入公式“=COS(3)”,计算3弧度的余弦值,计算结果如图13-113所示。

步骤2:在A3单元格中输入公式“=COS(60*PI()/180)”,计算60度的余弦值,计算结果如图13-114所示。

步骤3:在A4单元格中输入公式“=COS(RADIANS(60))”,计算60度的余弦值,计算结果如图13-115所示。

【使用指南】如果角度以度表示,则可将其乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换成弧度。

图13-112 原始数据

图13-113 计算3弧度的余弦值

图13-114 计算60度的余弦值

图13-115 计算60度的余弦值

Excel 应用ATAN2函数计算X及Y坐标值的反正切值

ATAN2函数的功能是计算给定的X及Y坐标值的反正切值。反正切的角度值等于X轴与通过原点和给定坐标点(x_num,y_num)的直线之间的夹角。结果以弧度表示并介于-π到π之间(不包括-π)。ATAN2函数的语法如下:


ATAN2(x_num,y_num)

其中参数x_num表示点的X坐标,参数y_num表示点的Y坐标。

【典型案例】已知某坐标系中几个坐标点的值,求这些坐标点对应的角度。本例的原始数据如图13-110所示。

在C2单元格中输入公式“=ATAN2(A2,B2)*180/PI()”,计算第一个坐标点对应的角度,然后使用自动填充功能计算其他坐标点对应的角度,计算结果如图13-111所示。

图13-110 原始数据

图13-111 计算结果

【使用指南】用ATAN2函数的计算结果为正表示从X轴逆时针旋转的角度,结果为负表示从X轴顺时针旋转的角度。ATAN2(a,b)等于ATAN(b/a),除非ATAN2值为零。如果x_num和y_num都为零,ATAN2返回错误值“#DIV/0!”。如果要用度表示反正切值,则将结果再乘以180/PI()或使用DEGREES函数。

Excel 应用ATANH函数计算数字的反双曲正切值

ATANH函数的功能是计算参数的反双曲正切值,参数必须介于-1到1之间(除去-1和1)。ATANH函数的语法如下:


ATANH(number)

其中参数number为-1到1之间的任意实数。

【典型案例】求解各数值的反双曲正切值。本例的原始数据如图13-108所示。

步骤1:在A2单元格中输入公式“=ATANH(0.76159416)”,得到0.76159416的反双曲正切值。

步骤2:在A3单元格中输入公式“=ATANH(-0.1)”,得到-0.1的反双曲正切值,计算结果如图13-109所示。

图13-108 原始数据

图13-109 计算反双曲正切值

【使用指南】反双曲正切值的双曲正切即为该函数的number参数值,因此ATANH(TANH(number))等于number。

Excel 应用ATAN函数计算数字的反正切值

ATAN函数的功能是计算数字的反正切值。反正切值为角度,其正切值即等于参数的值。返回的角度值将以弧度表示,范围为-π/2到π/2。ATAN函数的语法如下:


ATAN(number)

其中参数number为角度的正切值。

【典型案例】求解各数值的反正切值。本例的原始数据如图13-104所示。

步骤1:在A2单元格中输入公式“=ATAN(1)”,得到以弧度表示的1的反正切值,如图13-105所示。

图13-104 原始数据

图13-105 返回以弧度表示的1的反正切值

步骤2:在A3单元格中输入公式“=ATAN(1)*180/PI()”,得到以弧度表示的1的反正切值,如图13-106所示。

步骤3:在A4单元格中输入公式“=DEGREES(ATAN(1))”,得到以弧度表示的1的反正切值,如图13-107所示。

图13-106 返回反正切值

图13-107 返回反正切值

【使用指南】如果要用度表示反正切值,则将结果再乘以180/PI()或使用DEGREES函数。

Excel 应用ASINH函数计算数字的反双曲正弦值

ASINH函数的功能是计算参数的反双曲正弦值。ASINH函数的语法如下:


ASINH(number)

其中参数number为任意实数。

【典型案例】求解各数值的反双曲正弦值。本例的原始数据如图13-102所示。

步骤1:在A2单元格中输入公式“=ASINH(-2.5)”,得到-2.5的反双曲正弦值。

步骤2:在A3单元格中输入公式“=ASINH(10)”,得到10的反双曲正弦值,计算结果如图13-103所示。

图13-102 原始数据

图13-103 计算反双曲正弦值

【使用指南】反双曲正弦值的双曲正弦即等于此函数参数number的值,因此ASINH(SINH(number))等于number参数值。

Excel 应用ASIN函数计算数字的反正弦值

ASIN函数的功能是计算参数的反正弦值。反正弦值为一个角度,该角度的正弦值即等于此函数的参数number。返回的角度值将以弧度表示,范围为-π/2到π/2。ASIN函数的语法如下:


ASIN(number)

其中参数number为角度的正弦值,必须介于-1到1之间。

【典型案例】已知某角度的正弦值为-0.5,求该角度的弧度和度数。本例的原始数据如图13-98所示。

步骤1:在B2单元格中输入公式“=ASIN(B1)”,求出正弦值为-0.5的角度的弧度数,结果如图13-99所示。

图13-98 原始数据

图13-99 计算弧度结果

步骤2:在B3单元格中输入公式“=ASIN(B1)*180/PI()”,求出余弦值为-0.5的角度的度数,结果如图13-100所示。

步骤3:在C3单元格中输入公式“=DEGREES(ASIN(-0.5))”,求出余弦值为-0.5的角度的度数,结果如图13-101所示。

图13-100 计算角度结果

图13-101 计算角度结果

【使用指南】如果要用度表示反正弦值,则将结果再乘以180/PI()或用DEGREES函数表示。

Excel 应用ACOSH函数计算数字的反双曲余弦值

ACOSH函数的功能是计算数字的反双曲余弦值,参数必须大于或等于1。ACOSH函数的语法如下:


ACOSH(number)

其中参数number为大于等于1的实数。

【典型案例】求解各数值的反双曲余弦值。本例的原始数据如图13-96所示。

步骤1:在A2单元格中输入公式“=ACOSH(1)”,得到1的反双曲余弦值。

步骤2:在A3单元格中输入公式“=ACOSH(10)”,得到10的反双曲余弦值,计算结果如图13-97所示。

图13-96 原始数据

图13-97 计算反双曲余弦值

【使用指南】反双曲余弦值的双曲余弦即为该函数的参数number,因此ACOSH(COSH(number))等于number。

Excel 应用ACOS函数计算数字的反余弦值

ACOS函数的功能是计算数字的反余弦值。反余弦值是角度,它的余弦值为数字。返回的角度值以弧度表示,范围是0到π。ACOS函数的语法如下:


ACOS(number)

其中参数number表示角度的余弦值,必须介于-1到1之间。

【典型案例】已知某角度的余弦值为-1,求该角度的弧度和度数。本例的原始数据如图13-93所示。

步骤1:在B2单元格输入公式“=ACOS(B1)”,求出余弦值为-1的角度的弧度数,结果如图13-94所示。

图13-93 原始数据

图13-94 计算弧度结果

步骤2:在B3单元格输入公式“=ACOS(B1)*180/PI()”,求出余弦值为-1的角度的度数,结果如图13-95所示。

图13-95 计算角度结果

【使用指南】如果要用度表示反余弦值,则将结果再乘以180/PI()或用DEGREES函数。

Excel 应用TRUNC函数将数字的小数部分截去返回整数

TRUNC函数功能是将数字的小数部分截去,返回整数。其语法如下:


TRUNC(number,num_digits)

其中参数number为需要截尾取整的数字,参数num_digits为用于指定取整精度的数字,参数num_digits的默认值为0。

【典型案例】已知原始数据,对原始数据进行取整运算。本例的原始数据如图13-91所示。

步骤1:在A2单元格中输入公式“=TRUNC(10.9)”,求10.9的整数部分。

步骤2:在A3单元格中输入公式“=TRUNC(-10.9)”,求-10.9的整数部分。

步骤3:在A4单元格中输入公式“=TRUNC(PI())”,求π的整数部分,计算结果如图13-92所示。

图13-91 原始数据

图13-92 计算结果

【使用指南】TRUNC函数和INT函数类似,都返回整数。TRUNC函数直接去除数字的小数部分,而INT函数则是依照给定数的小数部分的值,将其四舍五入到最接近的整数。INT函数和TRUNC函数在处理负数时有所不同:TRUNC(-4.3)返回-4,而INT(-4.3)返回-5,因为-5是较小的数。

Excel 应用SUMX2MY2、SUMX2PY2函数计算两数组中对应数值的平方差之和与平方和之和

SUMX2MY2函数的功能是计算两数组中对应数值的平方差之和,SUMX2PY2函数用于返回两数组中对应数值的平方和之和。两函数的语法分别如下:


SUMX2MY2(array_x,array_y)
SUMX2PY2(array_x,array_y)

其中参数array_x为第一个数组或数值区域,array_y为第二个数组或数值区域。

【典型案例】已知某两列数据,求解这两列数据的平方差之和以及平方和之和。本例的原始数据如图13-89所示。

步骤1:在D1单元格中输入公式“=SUMX2MY2(A2:A6,B2:B6)”,计算数组1和数组2的平方差之和。

步骤2:在D2单元格中输入公式“=SUMX2PY2(A2:A6,B2:B6)”,计算数组1和数组2的平方和之和。计算结果如图13-90所示。

图13-89 原始数据

图13-90 计算结果

【使用指南】SUMX2MY2函数用于计算两数组中对应数值的平方差之和,SUMX2PY2函数用于计算两数组中对应数值的平方和之和,平方和之和在统计计算中经常使用。