Excel 不通过公式可以解二元一次方程吗?

规划求解只能设定一个目标单元格,而此处的方程有两个,因此需要在下方继续添加约束条件。

8.单击右方的“添加”按钮,然后在对话框中按图6.77所示的方式设置条件,并单击“确定”按钮返回“规划求解参数”对话框。此条件表示B2单元格中公式的结果变成14时才停止求解。

图6.77 添加约束条件

9.在“规划求解参数”对话框中单击“求解”按钮,此时Excel会弹出如图6.78所示的对话框,保存默认设置不变,单击“确定”按钮关闭即可,在工作表的A1和A2中将看到方程组的解,其中X的值为4,Y的值为6,效果如图6.79所示。

图6.78 提示求解的结果

图6.79 方程组的解

知识扩展

1.规划求解工具是数据分析时常用的工具,但默认状态下并没有安装在 Excel 中,需要在“加载项”对话框中勾选组件名称后才能使用。

2.规划求解的可用范围很大,解方程只是多种应用之一。不过当方程有多组解时,规划求解只会找出一组解。

3.在求解时,可以设定方程的解只能是整数,也可以设定方程的解既包含整数又包含小数。假设本例中要求方程的解只能是整数,那么可以在“规划求解参数”对话框中单击“添加”按钮,弹出“添加约束”对话框,然后按图6.80所示的方式设置选项,参数int表示A1只能是整数。接着再用相同的方式将A2也设置为整数,最后单击“求解”按钮,得到的解将不再包含小数。

图6.80 设置A1只能是整数

4.如果需要解一元一次方程,规划求解工具和单变量求解工具都可以完成,不过由于一元一次方程实在太过于简单,本书不再展示求解过程。

Excel 2019求解二元一次方程图解

在Excel 2019中,单变量求解是提供的目标值,将引用单元格的值不断调整,直到达到所需要的公式的目标值时,变量值才能确定。利用单变量求解功能,可以求解二元一次方程,例如方程式为A=10-B,B=5+A。

STEP01:打开“求解方程式.xlsx”工作簿,在工作表中输入方程式,如图7-1所示。

STEP02:在A6单元格中输入公式“=10-B6”,按“Enter”键返回计算结果,如图7-2所示。

输入方程式

图7-1 输入方程式

输入公式并得到A的值

图7-2 输入公式并得到A的值

STEP03:在B7单元格中输入公式“=B6-A6”,按“Enter”键返回计算结果,如图7-3所示。

STEP04:切换至“数据”选项卡,在“预测”组中单击“模拟分析”下三角按钮,在展开的下拉列表中选择“单变量求解”选项,打开“单变量求解”对话框,如图7-4所示。

图7-3 输入公式并得到B的值

图7-4 选择“单变量求解”选项

STEP05:在“单变量求解”对话框中设置目标单元格为“$B$7”,设置目标值为“6”,设置可变单元格为“$B$6”,然后单击“确定”按钮,如图7-5所示。

STEP06:随后会弹出如图7-6所示的“单变量求解状态”对话框,再次单击“确定”按钮返回工作表即可,此时可以求得B的值,如图7-7所示。

图7-5 单变量求解对话框

图7-6 单变量求解状态对话框

求解结果

图7-7 求解结果