Excel 应用BETAINV函数计算指定Beta分布的累积分布函数的反函数

BETAINV函数用于返回指定的Beta分布累积Beta分布的概率密度函数的反函数值。即,如果probability=BETADIST(x,…),则BETAINV(probability,…)=x。Beta分布函数可用于项目设计,在给定期望的完成时间和变化参数后,模拟可能的完成时间。BETAINV函数的语法如下。


BETAINV(probability,alpha,beta,A,B)

其中参数probability为Beta分布的概率值。alpha与beta为分布参数。A为数值x所属区间的可选下界,B为数值x所属区间的可选上界。

典型案例】已知Beta分布的相关参数,返回指定Beta分布的累积分布函数的反函数。基础数据如图16-21所示。

步骤1:打开例子工作簿“BETAINV.xlsx”。

步骤2:在单元格A8中输入公式“=BETAINV(A2,A3,A4,A5,A6)”,用于计算指定Beta分布的累积分布函数的反函数。计算结果如图16-22所示。

图16-21 基础数据

图16-22 计算结果

使用指南】如果任意参数为非数值型,函数BETAINV返回错误值“#VALUE!”;如果alpha≤0或beta≤0,函数BETAINV返回错误值“#NUM!”;如果probability≤0或probability>1,函数BETAINV返回错误值“#NUM!”。如果省略A或B值,函数BETAINV使用标准的累积Beta分布,即A=0,B=1。如果已给定概率值,则BETAINV使用BETADIST(x,alpha,beta,A,B)=probability求解数值x。因此,BETAINV的精度取决于BETADIST的精度。BETAINV使用迭代搜索技术,如果搜索在100次迭代之后没有收敛,则函数返回错误值“#N/A”。