标签：ERF函数

Excel 应用ERF、ERFC函数计算上下限的积分和补余误差函数

ERF用于计算误差函数在上下限之间的积分。ERFC函数用于返回从x到∞（无穷）积分的ERF函数的补余误差函数。ERF、ERFC函数的语法如下。

ERF(lower_limit,upper_limit)

其中参数lower_limit为ERF函数的积分下限，upper_limit为ERF函数的积分上限。如果省略，ERF将在零到下限之间进行积分。

ERFC(x)

其中x为ERF函数的积分下限。

背景知识

计算公式如下。

典型案例

计算误差函数在上下限之间的积分、从x到∞（无穷）积分的ERF函数的补余误差函数。本例的原始数据如图18-43所示。

步骤1：在单元格A2中输入公式“=ERF（0.6598）”，用于求解误差函数在0与0.6598之间的积分值。

步骤2：在单元格A3中输入公式“=ERF（1）”，用于求解误差函数在0与1之间的积分值。

步骤3：在单元格A4中输入公式“=ERFC（1）”，用于返回1的ERF函数的补余误差函数。最终计算结果如图18-44所示。

图18-43　原始数据

图18-44　计算结果

使用指南

如果下限是非数值型，函数ERF返回错误值“#VALUE！”；如果下限是负值，函数ERF返回错误值“#NUM！”；如果上限是非数值型，函数ERF返回错误值“#VALUE！”；如果上限是负值，函数ERF返回错误值“#NUM！”；如果x是非数值型，则函数ERFC返回错误值“#VALUE！”；如果x是负值，则函数ERFC返回错误值“#NUM！”。

Excel 计算错误与互补错误函数：ERF函数

ERF函数用于计算误差函数在上下限之间的积分。ERFC函数用于返回从x到∞（无穷）积分的ERF函数的补余误差函数。ERF、ERFC函数的语法如下：

ERF(lower_limit,upper_limit)

其中，lower_limit参数为ERF函数的积分下限，upper_limit参数为ERF函数的积分上限。如果省略，ERF将在零到下限之间进行积分。

ERFC(x)

其中，x参数为ERF函数的积分下限。

计算公式如下：

下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“ERF函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例的数据说明如图20-84所示。要求根据给定的数据条件计算误差函数在上下限之间的积分、从x到∞（无穷）积分的ERF函数的补余误差函数。具体的操作步骤如下。

STEP01：选中A2单元格，在编辑栏中输入公式“=ERF(0.6598)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出误差函数在0与0.6598之间的积分值，如图20-85所示。

图20-84　原始数据

图20-85　计算0与0.6598之间的积分值

STEP02：选中A3单元格，在编辑栏中输入公式“=ERF(1)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出误差函数在0与1之间的积分值，如图20-86所示。

STEP03：选中A4单元格，在编辑栏中输入公式“=ERFC(1)”，然后按“Enter”键返回，即可返回1的ERF函数的补余误差函数，如图20-87所示。

图20-86　计算0与1之间的积分值

图20-87　计算补余误差函数

如果下限是非数值型，函数ERF返回错误值“#VALUE!”。如果下限是负值，函数ERF返回错误值“#NUM!”。如果上限是非数值型，函数ERF返回错误值“#VALUE!”。如果上限是负值，函数ERF返回错误值“#NUM!”。如果x是非数值型，则函数ERFC返回错误值“#VALUE!”。如果x是负值，则函数ERFC返回错误值“#NUM!”。