Excel 应用ERF、ERFC函数计算上下限的积分和补余误差函数

ERF用于计算误差函数在上下限之间的积分。ERFC函数用于返回从x到∞(无穷)积分的ERF函数的补余误差函数。ERF、ERFC函数的语法如下。


ERF(lower_limit,upper_limit)

其中参数lower_limit为ERF函数的积分下限,upper_limit为ERF函数的积分上限。如果省略,ERF将在零到下限之间进行积分。


ERFC(x)

其中x为ERF函数的积分下限。

背景知识

计算公式如下。

典型案例

计算误差函数在上下限之间的积分、从x到∞(无穷)积分的ERF函数的补余误差函数。本例的原始数据如图18-43所示。

步骤1:在单元格A2中输入公式“=ERF(0.6598)”,用于求解误差函数在0与0.6598之间的积分值。

步骤2:在单元格A3中输入公式“=ERF(1)”,用于求解误差函数在0与1之间的积分值。

步骤3:在单元格A4中输入公式“=ERFC(1)”,用于返回1的ERF函数的补余误差函数。最终计算结果如图18-44所示。

图18-43 原始数据

图18-44 计算结果

使用指南

如果下限是非数值型,函数ERF返回错误值“#VALUE!”;如果下限是负值,函数ERF返回错误值“#NUM!”;如果上限是非数值型,函数ERF返回错误值“#VALUE!”;如果上限是负值,函数ERF返回错误值“#NUM!”;如果x是非数值型,则函数ERFC返回错误值“#VALUE!”;如果x是负值,则函数ERFC返回错误值“#NUM!”。