TAN函数的功能是计算给定角度的正切值。其语法如下：
TAN(number)
其中，number参数为要求正切的角度，以弧度表示。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。
求解已知角度的正切值，打开“TAN函数.xlsx”工作簿，本例中的原始数据如图14-99所示。具体的操作步骤如下。
图14-99 原始数据
STEP01：选中A2单元格，在编辑栏中输入公式“=TAN(0.634)”，按“Enter”键返回，即可计算出0.634弧度的正切值，计算结果如图14-100所示。
STEP02：选中A3单元格，在编辑栏中输入公式“=TAN(135*PI()/180)”，按“Enter”键返回，即可计算出135度的正切值，结果如图14-101所示。
图14-100 计算0.634弧度的正切值
图14-101 计算135度的正切值
如果参数的单位是度，则可以乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。
ASIN函数的功能是计算参数的反正弦值。反正弦值为一个角度，该角度的正弦值即等于此函数的参数number。返回的角度值将以弧度表示，范围为-π/2～π/2。ASIN函数的语法如下：
ASIN(number)
其中，number参数为角度的正弦值，必须为-1～1。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。
已知某角度的正弦值为-0.5，求该角度的弧度和度数。打开“ASIN函数.xlsx”工作簿，本例中的原始数据如图14-95所示。具体的操作步骤如下。
STEP01：选中B2单元格，在编辑栏中输入公式“=ASIN(B1)”，按“Enter”键返回，即可计算出正弦值为-0.5的角度的弧度数，结果如图14-96所示。
图14-95 原始数据
图14-96 计算弧度结果
STEP02：选中B3单元格，在编辑栏中输入公式“=ASIN(B1)*180/PI()”，按“Enter”键返回，即可计算出正弦值为-0.5的角度的度数，计算结果如图14-97所示。
STEP03：选中C3单元格，在编辑栏中输入公式“=DEGREES(ASIN(-0.5))”，按“Enter”键返回，即可计算出正弦值为-0.5的角度的度数，计算结果如图14-98所示。
如果要用度表示反正弦值，则将结果再乘以180/PI()或用DEGREES函数表示。
图14-97 计算角度结果
图14-98 计算角度结果
SIN函数的功能是计算给定角度的正弦值。其语法如下：
SIN(number)
其中，number参数为需要求正弦的角度，以弧度表示。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。
求已知角度的正弦值，打开“SIN函数.xlsx”工作簿，本例中的原始数据如图14-91所示。具体的操作步骤如下。
STEP01：选中A2单元格，在编辑栏中输入公式“=SIN(PI())”，按“Enter”键返回，即可计算出π弧度的正弦值，结果如图14-92所示。
图14-91 原始数据
图14-92 计算π弧度的正弦值
STEP02：选中A3单元格，在编辑栏中输入公式“=SIN(PI())/6”，按“Enter”键返回，即可计算出π/6弧度的正弦值，结果如图14-93所示。
STEP03：选中A4单元格，在编辑栏中输入公式“=SIN(90*PI()/180)”，按“Enter”键返回，即可计算出90度的正弦值，结果如图14-94所示。
如果参数的单位是度，则可以乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。
图14-93 计算π/6弧度的正弦值
图14-94 计算90度的正弦值
ACOS函数的功能是计算数值的反余弦值。反余弦值是角度，它的余弦值为数值。返回的角度值以弧度表示，范围是0～π。ACOS函数的语法如下：
ACOS(number)
其中，number参数表示角度的余弦值，必须为-1～1。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。
已知某角度的余弦值为-1，求该角度的弧度和度数。打开“ACOS函数.xlsx”工作簿，本例中的原始数据如图14-88所示。具体的操作步骤如下。
图14-88 原始数据
STEP01：选中B2单元格，在编辑栏中输入公式“=ACOS(B1)”，按“Enter”键返回，即可计算出余弦值为-1的角度的弧度数，计算结果如图14-89所示。
STEP02：选中B3单元格，在编辑栏中输入公式“=ACOS(B1)*180/PI()”，按“Enter”键返回，即可计算出余弦值为-1的角度的度数，结果如图14-90所示。
如果要用度表示反余弦值，则需要将结果再乘以180/PI()或用DEGREES函数。
图14-89 计算弧度结果
图14-90 计算角度结果
COS函数的功能是计算给定角度的余弦值。其语法如下：
COS(number)
其中，number参数为需要求余弦的角度，以弧度表示。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。
打开“COS函数.xlsx”工作簿，本例中要求计算的数值说明如图14-84所示。求解已知角度的余弦值，具体的操作步骤如下。
STEP01：选中A2单元格，在编辑栏中输入公式“=COS(3)”，按“Enter”键返回，即可计算出3弧度的余弦值，如图14-85所示。
STEP02：选中A3单元格，在编辑栏中输入公式“=COS(60*PI()/180)”，按“Enter”键返回，即可计算出60度的余弦值，如图14-86所示。
STEP03：选中A4单元格，在编辑栏中输入公式“=COS(RADIANS(60))”，按“Enter”键返回，即可计算出60度的余弦值，如图14-87所示。
如果角度以度表示，则可将其乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换成弧度。
图14-84 原始数据
图14-85 计算3弧度的余弦值
图14-86 计算60度的余弦值
图14-87 计算60度的余弦值
MINVERSE函数的功能是计算数组中存储的矩阵的逆矩阵。MMULT函数的功能是计算两个数组的矩阵乘积，结果矩阵的行数与参数array1的行数相同，矩阵的列数与参数array2的列数相同。两函数的语法分别如下：
MINVERSE(array) MMULT(array1,array2)
其中，array参数是行数和列数相等的数值数组。参数array1、array2是要进行矩阵乘法运算的两个数组，可以是单元格区域、数组常量或引用。
在MINVERSE函数中，提到了一个概念——逆矩阵。如图14-78所示的是计算二阶方阵逆矩阵的示例。假设A1:B2中包含以字母a、b、c和d表示的4个任意的数，则该表表示矩阵A1:B2的逆矩阵。
要求使用MINVERSE函数和MMULT函数，求下面的三元一次方程组的解。
图14-78 矩阵A1:B2的逆矩阵
打开“求解方程.xlsx”工作簿，本例的原始数据如图14-79所示。
STEP01：选中A13:C15单元格区域，在编辑栏中输入公式“=MINVERSE(A7:C9)”，然后按“Ctrl+Shift+Enter”组合键返回，即可计算出系数矩阵的逆矩阵，结果如图14-80所示。
图14-79 原始数据
图14-80 求解系数矩阵的逆矩阵
STEP02：选中F13:F15单元格区域，在编辑栏中输入公式“=MMULT(A13:C15,E7:E9)”，然后按“Ctrl+Shift+Enter”组合键返回，即可计算出方程组的数值矩阵，即方程组的解，如图14-81所示。
STEP03：选中G7单元格，在编辑栏中输入公式“=A7*$F$13+B7*$F$14+C7*$F$15=E7”，用来检查方程组的解是否满足第1个方程，按“Enter”键即可返回检查结果，如图14-82所示。
图14-81 求三元一次方程组的数值矩阵
图14-82 检查方程组的解是否正确
STEP04：选中G7单元格，利用填充柄工具向下复制公式至G9单元格，通过自动填充功能来检查下面的两个方程是否满足，最终检查结果如图14-83所示。
与求行列式的值一样，求解逆矩阵常被用于求解多元联立方程组。所以可以将MINVERSE函数和MMULT函数结合在一起，求解一个方程组。
在MINVERSE函数中，array参数可以是单元格区域，或单元格区域和数组常量的名称。如果array参数中的单元格为空、包含文字或是行和列的数目不相等，则函数MINVERSE将返回错误值“#VALUE!”。对于一些不能求逆的矩阵，MINVERSE函数将返回错误值“#NUM!”。不能求逆的矩阵的行列式值为零。
图14-83 检查方程结果
在MMULT函数中，array1参数的列数与array2参数的行数必须相同，而且两个数组中都只能包含数值。如果array1参数和array2参数中的单元格为空、包含文字或是行和列的数目不相等，MMULT函数将返回错误值“#VALUE!”。
MDETERM函数的功能是计算一个数组的矩阵行列式的值。其语法如下：
MDETERM(array)
其中，array参数为行数和列数相等的数值数组。
矩阵行列式的值是由数组中的各元素计算而来的。对于一个3行、3列的数组A1:C3，其行列式的值定义如下：
MDETERM(A1:C3)=A1*(B2*C3-B3*C2)+A2*(B3*C1-B1*C3)+A3*(B1*C2-B2*C1)
下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。
已知某矩阵，求解矩阵的行列式，并根据行列式判断矩阵是否可逆。打开“MDETERM函数.xlsx”工作簿，本例的原始数据如图14-75所示。具体的求解步骤如下。
STEP01：选中B6单元格，在编辑栏中输入公式“=MDETERM(A1:D4)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出该矩阵行列式，结果如图14-76所示。
图14-75 原始数据
图14-76 计算行列式
STEP02：选中B7单元格，在编辑栏中输入公式“=IF(MDETERM(A1:D4)<>0,”可逆”,”不可逆”)”，然后按“Enter”键返回，即可判断出矩阵是否可逆，结果如图14-77所示。
图14-77 判断矩阵是否可逆
矩阵的行列式值常被用来求解多元联立方程。MDETERM函数的精确度可达16位有效数字，因此运算结果因位数的取舍可能会导致微小误差。在MDETERM函数中，array参数可以是单元格区域，或区域或数组常量的名称。如果array参数中的单元格为空、包含文字或是行和列的数目不相等，MDETERM函数将返回错误值“#VALUE!”。
EXP函数的功能是计算e的n次幂。EXP函数的语法如下：
EXP(number)
其中，number参数为应用于底数e的指数。常数e等于2.71828182845904，是自然对数的底数。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。
已知某函数表达式y=ex，现求解x的取值在-5～5之间的函数曲线。打开“EXP函数.xlsx”工作簿，本例中的原始数据如图14-70所示。具体求解步骤如下。
图14-70 原始数据
STEP01：选中B2单元格，在编辑栏中输入公式“=EXP(B1)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出y=e-5的值，结果如图14-71所示。
STEP02：选中B2单元格，利用填充柄工具向右复制公式至L2单元格，通过自动填充功能来计算出其他的函数值，如图14-72所示。
STEP03：切换至“插入”选项卡，在“图表”组中单击“插入散点图或气泡图”下三角按钮，在展开的下拉列表中选择“带平滑线的散点图”选项，如图14-73所示。随后，工作表中会自动插入如图14-74所示的散点图，即-5～5之间的函数曲线。
用EXP函数可以计算不同参数的指数数值。e=2.71828182…是微积分中的两个常用极限之一，它有一些特殊的性质，在数学、物理等学科中有广泛应用。在使用EXP函数时，如果要计算以其他常数为底的幂，必须使用指数操作符（^）。EXP函数是计算自然对数的LN函数的反函数。
图14-71 计算B1单元格对应的y值
图14-72 计算函数值
图14-73 选择散点图类型
图14-74 生成函数曲线
SQRT函数的功能是计算正数的平方根。其语法如下：
SQRT(number)
其中，number参数为要计算平方根的数。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。
打开“SQRT函数.xlsx”工作簿，本例中的原始数据如图14-67所示。已知圆的面积，求圆的半径。具体求解步骤如下。
图14-67 原始数据
STEP01：选中B2单元格，在编辑栏中输入公式“=SQRT(A2/PI())”，然后按“Enter”键返回，即可计算出第1个圆的半径，结果如图14-68所示。
STEP02：选中B2单元格，利用填充柄工具向下复制公式至B6单元格，通过自动填充功能来计算其他圆的半径，如图14-69所示。
图14-68 计算第一个圆的半径
图14-69 计算所有圆的半径
对SQRT函数来说，如果number参数为负值，SQRT函数返回错误值“#NUM!”。
SERIESSUM函数的功能是计算基于幂级数展开式的幂级数之和。许多函数可由幂级数展开式近似地得到。其语法如下：
SERIESSUM(x,n,m,coeffi cients)
其中，x参数为幂级数的输入值；参数n为参数x的首项乘幂；m参数为级数中每一项的乘幂n的步长增加值；coefficients参数为一系列与参数x各级乘幂相乘的系数，它的数目决定了幂级数的项数，如果参数coefficients中有3个值，幂级数中将有3项。
在该函数的功能提到一个概念——幂级数。幂级数形式上是个无穷多项式，通常依变量x的升幂顺序来表示。幂级数是微积分中的重要内容，许多重要的函数可以幂级数表示，而幂级数全体也代表了相当广泛的函数类别。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。
根据幂级数展开式求解函数y=sinx在x=π/3的近似函数值，并将该近似值与直接求解的结果进行比较，其中sinx的级数展开式为：sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+……。打开“SERIESSUM函数.xlsx”工作簿，本例的原始数据如图14-64所示。具体操作步骤如下。
图14-64 原始数据
STEP01：选中B8单元格，在编辑栏中输入公式“=SIN(PI()/3)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出y=sinx在x=π/3的准确结果，如图14-65所示。
STEP02：选中B9单元格，在编辑栏中输入公式“=SERIESSUM(B2,1,2,B3:B6)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出y=sinx在x=π/3的级数展开数值，如图14-66所示。
图14-65 计算y=sinx在x=π/3的准确结果
图14-66 计算函数的级数值
SERIESSUM函数主要用来求解函数在某一点的近似值。对该函数来说，如果任一参数为非数值型，SERIESSUM函数将会返回错误值“#VALUE!”。
