Excel 应用BINOMDIST函数计算一元二项式分布的概率值

BINOMDIST函数可以返回一元二项式分布的概率值。函数BINOMDIST适用于固定次数的独立试验,当试验的结果只包含成功或失败两种情况,且当成功的概率在实验期间固定不变。例如,函数BINOMDIST可以计算三个婴儿中两个是男孩的概率。BINOMDIST函数的语法如下。


BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)

其中参数number_s为试验成功的次数。trials为独立试验的次数。probability_s为每次试验中成功的概率。cumulative为一逻辑值,决定函数的形式。如果cumulative为TRUE,函数BINOMDIST返回累积分布函数,即至多number_s次成功的概率;如果为FALSE,返回概率密度函数,即number_s次成功的概率。

【典型案例】已知工厂中某次产品试验的成功次数为8,独立试验次数为12,每次试验的成功概率为0.6,要计算12次试验中成功6次的概率。基础数据如图16-29所示。

步骤1:打开例子工作簿“BINOMDIST.xlsx”。

步骤2:在单元格A6中输入公式“=BINOMDIST(A2,A3,A4,FALSE)”,用于计算12次试验成功6次的概率。计算结果如图16-30所示。

【使用指南】number_s和trials将被截尾取整。如果number_s、trials或probability_s为非数值型,函数BINOMDIST返回错误值“#VALUE!”。如果number_s<0或number_s>trials,函数BINOMDIST返回错误值“#NUM!”。如果probability_s<0或probability_s>1,函数BINOMDIST返回错误值“#NUM!”。一元二项式概率密度函数的计算公式为:

式中:

等于COMBIN(n,x)。

图16-29 基础数据

图16-30 计算结果

一元二项式累积分布函数的计算公式为:

Excel 计算一元二项式分布概率值:BINOMDIST函数

BINOMDIST函数可以返回一元二项式分布的概率值。函数BINOMDIST适用于固定次数的独立试验,试验的结果只包含成功或失败两种情况,且成功的概率在实验期间固定不变。例如,函数BINOMDIST可以计算3个婴儿中两个是男孩的概率。BINOMDIST函数的语法如下:


BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)

其中,number_s参数为试验成功的次数。trials参数为独立试验的次数。probability_s参数为每次试验中成功的概率。cumulative参数为一逻辑值,决定函数的形式。如果cumulative参数为TRUE,函数BINOMDIST返回累积分布函数,即至多number_s次成功的概率;如果为FALSE,返回概率密度函数,即number_s次成功的概率。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

已知工厂中某次产品试验的成功次数为8,独立试验次数为12,每次试验的成功概率为0.6,要求计算12次试验中成功6次的概率。打开“BINOMDIST函数.xlsx”工作簿,切换至“Sheet1”工作表,本例中的原始数据如图17-3所示。具体的操作步骤如下。

选中A6单元格,在编辑栏中输入公式“=BINOMDIST(A2,A3,A4,FALSE)”,用于计算12次试验成功6次的概率,输入完成后按“Enter”键返回计算结果,如图17-4所示。

图17-3 原始数据

图17-4 计算12次试验成功6次的概率

如果参数number_s、trials或probability_s为非数值型,函数BINOMDIST返回错误值“#VALUE!”。如果参数number_s<0或参数number_s>trials,函数BINOMDIST返回错误值“#NUM!”。如果参数probability_s<0或参数probability_s>1,函数BINOMDIST返回错误值“#NUM!”。一元二项式概率密度函数的计算公式为:

式中:

等于COMBIN(n,x)。

一元二项式累积分布函数的计算公式为: