Excel 应用MIN函数计算参数列表中的最小值

MIN函数用于计算一组值中的最小值。MIN函数的语法如下。


MIN(number1,number2,...)

其中参数number1,number2,…是要从中查找最小值的1到255个数字。

典型案例

已知一组数据,计算其中的最小值。基础数据如图16-77所示。

步骤1:打开例子工作簿“MIN.xlsx”。

步骤2:在单元格A8中输入公式“=MIN(A2:A6)”,用于计算上面数据中的最小值。

步骤3:在单元格A9中输入公式“=MIN(A2:A6,3)”,用于计算上面的数值和3中的最小值。计算结果如图16-78所示。

图16-77 基础数据

图16-78 计算结果

使用指南

参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中的代表数字的文本将被计算在内。如果参数为数组或引用,则只使用该数组或引用中的数字;数组或引用中的空白单元格、逻辑值或文本将被忽略;如果参数中不含数字,则函数MIN返回0;如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本,将会导致错误;如果要使计算包括引用中的逻辑值和代表数字的文本,则需要使用MINA函数。

Excel 应用MEDIAN函数计算给定数值集合的中值

MEDIAN函数用于计算给定数值的中值。中值是在一组数值中居于中间的数值。MEDIAN函数的语法如下。


MEDIAN(number1,number2,...)

其中参数number1,number2,…是要计算中值的1到255个数字。

背景知识

MEDIAN函数用于计算趋中性,趋中性是统计分布中一组数中间的位置。三种最常见的趋中性计算方法是:

  • 平均值:平均值是算术平均数,由一组数相加然后除以这些数的个数计算得出。例如,2、3、3、5、7和10的平均数是30除以6,结果是5。
  • 中值:中值是一组数中间位置的数,即一半数的值比中值大,另一半数的值比中值小。例如,2、3、3、5、7和10的中值是4。
  • 众数:众数是一组数中最常出现的数。例如,2、3、3、5、7和10的众数是3。

对于对称分布的一组数来说,这三种趋中性计算方法是相同的。对于偏态分布的一组数来说,这三种趋中性计算方法可能不同。

典型案例

已知一组数据,计算数值的中值。基础数据如图16-75所示。

步骤1:打开例子工作簿“MEDIAN.xlsx”。

步骤2:在单元格A9中输入公式“=MEDIAN(A2:A6)”,用于计算上面列表中前五个数的中值。

步骤3:在单元格A10中输入公式“=MEDIAN(A2:A7)”,用于计算上面所有数值的中值,即12和13的平均值。计算结果如图16-76所示。

图16-75 基础数据

图16-76 计算结果

使用指南

如果参数集合中包含偶数个数字,函数MEDIAN将返回位于中间的两个数的平均值。参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格,则这些值将被忽略,但包含零值的单元格将计算在内;如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本,将会导致错误。

Excel 应用MAXA函数计算参数列表中的最大值(包括数字、文本和逻辑值)

MAXA函数用于计算返回参数列表中的最大值(包括数字、文本和逻辑值)。MAXA函数的语法如下。


MAXA(value1,value2,...)

其中参数value1,value2,…是需要从中找出最大值的1到255个参数。

典型案例

已知一组数据,计算其中的最大值。基础数据如图16-73所示。

步骤1:打开例子工作簿“MAXA.xlsx”。

步骤2:在单元格A8中输入公式“=MAXA(A2:A6)”,用于计算给定数据中的最大值。计算结果如图16-74所示。

图16-73 基础数据

图16-74 计算结果

使用指南

参数可以是下列形式:数值;包含数值的名称、数组或引用;数字的文本表示;或者引用中的逻辑值,如TRUE和FALSE。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。

如果参数为数组或引用,则只使用其中的数值,数组或引用中的空白单元格和文本值将被忽略;如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本,将会导致错误;包含TRUE的参数作为1来计算,包含文本或FALSE的参数作为0(零)来计算;如果参数不包含任何值,函数MAXA返回0;如果要使计算不包括引用中的逻辑值和代表数字的文本,则需要使用MAX函数。

Excel 应用MAX函数计算参数列表中的最大值

MAX函数用于计算一组值中的最大值。MAX函数的语法如下。


MAX(number1,number2,...)

其中参数number1,number2,…是要从中找出最大值的1到255个数字参数。

典型案例

已知一组给定的数据,计算数据列表中的最大值。基础数据如图16-71所示。

步骤1:打开例子工作簿“MAX.xlsx”。

步骤2:在单元格A8中输入公式“=MAX(A2:A6)”,用于计算上面一组数字中的最大值。

步骤3:在单元格A9中输入公式“=MAX(A2:A6,21)”,用于计算上面一组数字和21中的最大值。计算结果如图16-72所示。

图16-71 基础数据

图16-72 计算结果

使用指南

参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果参数为数组或引用,则只使用该数组或引用中的数字,数组或引用中的空白单元格、逻辑值或文本将被忽略;如果参数不包含数字,函数MAX返回0(零);如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本,将会导致错误;如果要使计算包括引用中的逻辑值和代表数字的文本,则需要使用MAXA函数。

Excel 应用LARGE函数计算数据集中第k个最大值

LARGE函数用于计算数据集中第k个最大值。使用此函数可以根据相对标准来选择数值。例如,可以使用函数LARGE得到第一名、第二名或第三名的得分。LARGE函数的语法如下。


LARGE(array,k)

其中参数array为需要从中选择第k个最大值的数组或数据区域,k为返回值在数组或数据单元格区域中的位置(从大到小排)。

典型案例

已知一组给定的数据,计算给定条件下的第k个最大值。基础数据如图16-69所示。

步骤1:打开例子工作簿“LARGE.xlsx”。

步骤2:在单元格A8中输入公式“=LARGE(A2:B6,3)”,用于计算所给数据中的第3个最大值。

步骤3:在单元格A9中输入公式“=LARGE(A2:B6,7)”,用于计算所给数据中的第7个最大值。计算结果如图16-70所示。

图16-69 基础数据

图16-70 计算结果

使用指南

如果数组为空,函数LARGE返回错误值“#NUM!”;如果k≤0或k大于数据点的个数,函数LARGE返回错误值“#NUM!”;如果区域中数据点的个数为n,则函数LARGE(array,1)返回最大值,函数LARGE(array,n)返回最小值。

Excel 应用CRITBINOM函数计算使累积二项式分布小于或等于临界值的最小值

CRITBINOM函数用于计算使累积二项式分布大于或等于临界值的最小值。此函数可以用于质量检验。例如,使用函数CRITBINOM来决定最多允许出现多少个有缺陷的部件,才可以保证当整个产品在离开装配线时检验合格。CRITBINOM函数的语法如下。


CRITBINOM(trials,probability_s,alpha)

其中参数trials为伯努利试验次数,probability_s为每次试验中成功的概率,alpha为临界值。

典型案例

已知伯努利试验次数、每次试验成功的概率和临界值,计算累积二项式分布大于等于临界值的最小值。基础数据如图16-67所示。

步骤1:打开例子工作簿“CRITBINOM.xlsx”。

步骤2:在单元格A6中输入公式“=CRITBINOM(A2,A3,A4)”,用于计算总体平均值的置信区间。计算结果如图16-68所示。

图16-67 基础数据

图16-68 计算结果

使用指南

如果任意参数为非数值型,函数CRITBINOM返回错误值“#VALUE!”。如果trials不是整数,将被截尾取整;如果trial<0,函数CRITBINOM返回错误值“#NUM!”;如果probability_s<0或probability_s>1,函数CRITBINOM返回错误值“#NUM!”;如果alpha<0或alpha>1,函数CRITBINOM返回错误值“#NUM!”。

Excel 应用LOGNORMDIST函数计算对数累积分布函数

LOGNORMDIST函数用于计算返回x的对数累积分布函数,其中ln(x)是服从参数mean和standard_dev的正态分布。使用此函数可以分析经过对数变换的数据。LOGNORMDIST函数的语法如下。


LOGNORMDIST(x,mean,standard_dev)

其中参数x为参数值。mean为ln(x)的平均值。standard_dev为ln(x)的标准偏差。

典型案例

已知参数值x、ln(x)的平均值、ln(x)的标准偏差,计算在此条件下0.482859的对数正态累积分布函数值。基础数据如图16-65所示。

步骤1:打开例子工作簿“LOGNORMDIST.xlsx”。

步骤2:在单元格A6中输入公式“=LOGNORMDIST(A2,A3,A4)”,用于计算总体平均值的置信区间。计算结果如图16-66所示。

图16-65 基础数据

图16-66 计算结果

使用指南

如果任一参数为非数值型,函数LOGNORMDIST返回错误值“#VALUE!”。如果x≤0或standard_dev≤0,函数LOGNORMDIST返回错误值“#NUM!”。对数累积分布函数的计算公式如下:

Excel 应用LOGINV函数计算对数分布函数的反函数

LOGINV函数用于计算x的对数累积分布函数的反函数,此处的ln(x)是含有mean与standard_dev参数的正态分布。如果p=LOGNORMDIST(x,…),则LOGINV(p,…)=x。使用对数分布可分析经过对数变换的数据。LOGINV函数的语法如下。


LOGINV(probability,mean,standard_dev)

其中参数probability是与对数分布相关的概率,mean为ln(x)的平均值,standard_dev为ln(x)的标准偏差。

典型案例

已知与对数分布相关的概率、ln(x)的平均值、ln(x)的标准偏差,计算对数正态累积分布函数的反函数值。基础数据如图16-63所示。

步骤1:打开例子工作簿“LOGINV.xlsx”。

步骤2:在单元格A6中输入公式“=LOGINV(A2,A3,A4)”,用于计算对数正态累积分布函数的反函数值。计算结果如图16-64所示。

图16-63 基础数据

图16-64 计算结果

使用指南

如果变量为非数值参数,则函数LOGINV返回错误值“#VALUE!”。如果probability<0或probability>1,则函数LOGINV返回错误值“#NUM!”。如果standard_dev≤0,则函数LOGINV返回错误值“#NUM!”。对数分布函数的反函数为:

Excel 应用GROWTH函数计算沿指数趋势的值

GROWTH函数用于根据现有的数据预测指数增长值。根据现有的x值和y值,GROWTH函数返回一组新的x值对应的y值。可以使用GROWTH工作表函数来拟合满足现有x值和y值的指数曲线。GROWTH函数的语法如下。


GROWTH(known_y's,known_x's,new_x's,const)

其中参数known_y’s满足指数回归拟合曲线y=b×mx的一组已知的y值。known_x’s满足指数回归拟合曲线y=b×mx的一组已知的x值,为可选参数。new_x’s为需要通过GROWTH函数返回的对应y值的一组新x值。const为一逻辑值,用于指定是否将常数b强制设为1。

典型案例

已知一组数据,根据现有数据预测指数增长值。基础数据如图16-61所示。

步骤1:打开例子工作簿“GROWTH.xlsx”。

步骤2:选中“C2:C7”单元格,按F2键,输入公式“=GROWTH(B2:B7,A2:A7)”,然后按“Ctrl+Shift+Enter”组合键以数组公式输入。

步骤3:选中“A9:A10”单元格,按F2键,输入公式“=GROWTH(B2:B7,A2:A7,A9:A10)”,然后按“Ctrl+Shift+Enter”组合键以数组公式输入。计算结果如图16-62所示。

图16-61 基础数据

图16-62 计算结果

使用指南

1)如果数组known_y’s在单独一列中,则known_x’s的每一列被视为一个独立的变量。

2)如果数组known_y’s在单独一行中,则known_x’s的每一行被视为一个独立的变量。

3)如果known_y’s中的任何数为零或为负数,GROWTH函数将返回错误值“#NUM!”。

4)数组known_x’s可以包含一组或多组变量。如果仅使用一个变量,那么只要known_x’s和known_y’s具有相同的维数,则它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量,则known_y’s必须为向量(即必须为一行或一列)。

5)如果省略known_x’s,则假设该数组为{1,2,3,…},其大小与known_y’s相同。

6)new_x’s与known_x’s一样,对每个自变量必须包括单独的一列(或一行)。因此,如果known_y’s是单列的,known_x’s和new_x’s应该有同样的列数。如果known_y’s是单行的,known_x’s和new_x’s应该有同样的行数。

7)如果省略new_x’s,则假设它和known_x’s相同。

8)如果known_x’s与new_x’s都被省略,则假设它们为数组{1,2,3,…},其大小与known_y’s相同。

9)如果const为TRUE或省略,b将按正常计算。

10)如果const为FALSE,b将设为1,m值将被调整以满足y=m^x。

11)对于返回结果为数组的公式,在选定正确的单元格个数后,必须以数组公式的形式输入。

12)当为参数(如known_x’s)输入数组常量时,应当使用逗号分隔同一行中的数据,用分号分隔不同行中的数据。

Excel 应用GAMMALN函数计算γ函数的自然对数

GAMMALN函数用于计算一个值,可以使用该值构建总体平均值的置信区间。GAMMALN函数的语法如下。


GAMMALN(x)

其中参数x为需要计算函数GAMMALN的数值。

典型案例

计算7的γ函数的自然对数。基础数据如图16-59所示。

步骤1:打开例子工作簿“GAMMALN.xlsx”。

步骤2:在单元格A2中输入公式“=GAMMALN(7)”,用于计算7的γ函数的自然对数。计算结果如图16-60所示。

图16-59 基础数据

图16-60 计算结果

使用指南

如果x为非数值型,函数GAMMALN返回错误值“#VALUE!”。如果x≤0,函数GAMMALN返回错误值“#NUM!”。e的GAMMALN(i)次幂等于(i-1)!,其中i为整数。函数GAMMALN的计算公式如下:

GAMMALN=LN(Г(X))

式中: