相册 – 第9页

Excel 应用BESSELJ函数计算Bessel函数值Jn（x）

BESSELJ函数用于计算Bessel函数值，其语法如下。

BESSELJ(x,n)

其中x为参数值，n为函数的阶数。如果n不是整数，则截尾取整。

【背景知识】x的n阶修正Bessel函数值为：

式中：

为Gamma函数。

【典型案例】求解Bessel函数值J_n（x）。本例的原始数据如图18-33所示。

步骤1：在单元格A2中输入公式“=BESSELJ（1.9，2）”，用于求解1.9的2阶修正Bessel函数值。

步骤2：在单元格A3中输入公式“=BESSELJ（文本，2）”，用于求解x为非数值型数据时的修正Bessel函数值，可以看到返回结果“#NAME？”。

步骤3：在单元格A4中输入公式“=BESSELJ（1.9，文本）”，用于求解n为非数值型数据时的修正Bessel函数值，可以看到返回结果为“#NAME？”。

步骤4：在单元格A5中输入公式“=BESSELJ（-1.9，2）”，用于求解x为负数时的修正Bessel函数值，可以看到返回正常结果。

步骤5：在单元格A6中输入公式“=BESSELJ（1.9，-2）”，用于求解n为负数时的修正Bessel函数值，可以看到返回结果为“#NUM！”。最终计算结果如图18-34所示。

图18-33　原始数据

图18-34　计算结果

【使用指南】如果x为非数值型，则BESSELJ返回错误值“#VALUE！”；如果n为非数值型，则BESSELJ返回错误值“#VALUE！”；如果n<0，则BESSELJ返回错误值“#NUM！”。

Excel 应用BESSELI函数计算修正的Bessel函数值Ln（x）

BESSELI函数用于计算修正Bessel函数值L_n（x），它与用纯虚数参数运算时的Bessel函数值相等，其语法如下。

BESSELI(x,n)

其中x为参数值，n为函数的阶数。如果n不是整数，则截尾取整。

【背景知识】x的n阶修正Bessel函数值为。

【典型案例】求解修正的Bessel函数值L_n（x）。本例的原始数据如图18-31所示。

步骤1：在单元格A2中输入公式“=BESSELI（3.5，1）”，用于求解3.5的1阶修正Bessel函数值。

步骤2：在单元格A3中输入公式“=BESSELI（文本，1）”，用于求解x为非数值型数据时的修正Bessel函数值，可以看到返回结果“#NAME？”。

步骤3：在单元格A4中输入公式“=BESSELI（3.5，文本）”，用于求解n为非数值型数据时的修正Bessel函数值，可以看到返回结果为“#NAME？”。

步骤4：在单元格A5中输入公式“=BESSELI（-3.5，1）”，用于求解x为负数时的修正Bessel函数值，可以看到返回正常结果。

步骤5：在单元格A6中输入公式“=BESSELI（3.5，-1）”，用于求解n为负数时的修正Bessel函数值，可以看到返回结果为“#NUM！”。最终计算结果如图18-32所示。

图18-31　原始数据

图18-32　计算结果

【使用指南】如果x为非数值型，则BESSELI返回错误值“#VALUE！”；如果n为非数值型，则BESSELI返回错误值“#VALUE！”；如果n<0，则BESSELI返回错误值“#NUM！”。

Excel 应用IMLN、IMLOG10和IMLOG2函数计算对数

IMLN函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的自然对数。IMLOG10函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的常用对数（以10为底数）。IMLOG2函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的以2为底数的对数。IMLN、IMLOG10和IMLOG2函数的语法如下。

IMLN(inumber)

其中参数inumber为需要计算其自然对数的复数。

IMLOG10(inumber)

其中参数inumber为需要计算其常用对数的复数。

IMLOG2(inumber)

其中参数inumber为需要计算以2为底数的对数值的复数。

【背景知识】复数的自然对数的计算公式如下。

复数的常用对数可按以下公式由自然对数导出。

复数的以2为底数的对数可按以下公式由自然对数计算出。

【典型案例】求解复数的自然对数、常用对数和以2为底的对数。本例的原始数据如图18-29所示。

步骤1：在单元格A4中输入公式“=IMLN（B1）”，用于求解复数“5+6i”的自然对数。

步骤2：在单元格A5中输入公式“=IMLOG10（B1）”，用于求解复数“5+6i”的常用对数。

步骤3：在单元格A6中输入公式“=IMLOG2（B1）”，用于求解复数“5+6i”的以2为底的对数。最终计算结果如图18-30所示。

图18-29　原始数据

图18-30　计算结果

【使用指南】使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。

Excel 应用IMEXP和IMPOWER函数计算指数和整数幂

IMEXP函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的指数，IMPOWER函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的n次幂。IMEXP和IMPOWER函数的语法如下。

IMEXP(inumber)

其中参数inumber为需要计算其指数的复数。

IMPOWER(inumber,number)

其中参数inumber为需要计算其幂值的复数，number为需要计算的幂次。

背景知识

复数指数的计算公式如下。

复数n次幂的计算公式如下。

式中：

且：

典型案例

求解复数的指数和整数幂。本例的原始数据如图18-27所示。

步骤1：在单元格A4中输入公式“=IMEXP（B1）”，用于求解复数“1+i”的指数。

步骤2：在单元格A5中输入公式“=IMPOWER（B1，3）”，用于求解复数“1+i”的3次幂。最终计算结果如图18-28所示。

图18-27　原始数据

图18-28　计算结果

使用指南

使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。如果number为非数值型，函数IMPOWER返回错误值“#VALUE！”。参数number可以为整数、分数或负数。

Excel 应用IMSQRT函数计算复数的平方根

IMSQRT函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的平方根。IMSQRT函数的语法如下。

IMSQRT(inumber)

其中参数inumber为需要计算其平方根的复数。

背景知识

复数平方根的计算公式如下。

式中：

且：

典型案例

求解复数的平方根。本例的原始数据如图18-25所示。

在单元格A4中输入公式“=IMSQRT（B1）”，用于求解复数的平方根。计算结果如图18-26所示。

图18-25　原始数据

图18-26　计算结果

使用指南

使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。

Excel 应用IMAGINARY和IMREAL函数计算复数的虚系数和实系数

IMAGINARY函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的虚系数。IMREAL函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的实系数。IMAGINARY和IMREAL函数的语法如下。

IMAGINARY(inumber)

其中参数inumber为需要计算其虚系数的复数。

IMREAL(inumber)

其中参数inumber为需要计算其实系数的复数。

【典型案例】求解复数的虚系数和实系数。本例的原始数据如图18-23所示。

图18-23　原始数据

步骤1：在单元格A4中输入公式“=IMA-G-I-N-ARY（B1）”，用于求解复数的虚系数。

步骤2：在单元格A5中输入公式“=IMREAL（B1）”，用于求解复数的实系数。最终计算结果如图18-24所示。

图18-24　计算结果

【使用指南】使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。

Excel 应用IMDIV、IMPRODUCT、IMSUB和IMSUM函数计算复数的商、积、差与和

IMDIV函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的两个复数的商，IMPRODUCT函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的1至255个复数的乘积，IMSUB函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的两个复数的差，IMSUM函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的两个或多个复数的和。IMDIV、IMPRODUCT、IMSUB和IMSUM函数的语法如下。