IMSQRT函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的平方根。IMSQRT函数的语法如下。
IMSQRT(inumber)
其中参数inumber为需要计算其平方根的复数。
复数平方根的计算公式如下。
式中：
且：
且：
求解复数的平方根。本例的原始数据如图18-25所示。
在单元格A4中输入公式“=IMSQRT（B1）”，用于求解复数的平方根。计算结果如图18-26所示。
图18-25 原始数据
图18-26 计算结果
使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。
IMAGINARY函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的虚系数。IMREAL函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的实系数。IMAGINARY和IMREAL函数的语法如下。
IMAGINARY(inumber)
其中参数inumber为需要计算其虚系数的复数。
IMREAL(inumber)
其中参数inumber为需要计算其实系数的复数。
【典型案例】求解复数的虚系数和实系数。本例的原始数据如图18-23所示。
图18-23 原始数据
步骤1：在单元格A4中输入公式“=IMA-G-I-N-ARY（B1）”，用于求解复数的虚系数。
步骤2：在单元格A5中输入公式“=IMREAL（B1）”，用于求解复数的实系数。最终计算结果如图18-24所示。
图18-24 计算结果
【使用指南】使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。
IMDIV函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的两个复数的商，IMPRODUCT函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的1至255个复数的乘积，IMSUB函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的两个复数的差，IMSUM函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的两个或多个复数的和。IMDIV、IMPRODUCT、IMSUB和IMSUM函数的语法如下。
IMDIV(inumber1,inumber2)
其中参数inumber1为复数分子（被除数），inumber2为复数分母（除数）。
IMPRODUCT(inumber1,inumber2,...)
其中参数inumber1，inumber2，…为1到255个用来相乘的复数。
IMSUB(inumber1,inumber2)
其中参数inumber1为被减（复）数，inumber2为减（复）数。
IMSUM(inumber1,inumber2,...)
其中参数inumber1，inumber2，…为1到255个用来相加的复数。
两个复数商的计算公式为。
两复数乘积的计算公式如下。
两复数差的计算公式如下。
两复数和的计算公式如下。
求解复数的商、积、差与和。本例的原始数据如图18-21所示。
步骤1：在单元格A5中输入公式“=IMDIV（B1，B2）”，用于计算复数A和B的商。
步骤2：在单元格A6中输入公式“=IMPRODUCT（B1，B2）”，用于计算复数A和B的积。
步骤3：在单元格A7中输入公式“=IMSUB（B1，B2）”，用于计算复数A和B的差。
步骤4：在单元格A8中输入公式“=IMSUM（B1，B2）”，用于计算复数A和B的和。最终计算结果如图18-22所示。
图18-21 原始数据
图18-22 计算结果
使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。
IMCOS函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的余弦，IMSIN函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的正弦。IMCOS、IMSIN函数的语法如下。
IMCOS(inumber) IMSIN(inumber)
其中参数inumber为需要计算其余弦或正弦的复数。
【背景知识】复数余弦的计算公式如下。
复数正弦的计算公式如下。
【典型案例】求解复数的正弦和余弦。本例的原始数据如图18-19所示。
图18-19 原始数据
步骤1：在单元格A2中输入公式“=IMCOS（”3+4i”）”，用于计算复数“3+4i”的余弦值。
步骤2：在单元格A3中输入公式“=IMSIN（”3+4i”）”，用于计算复数“3+4i”的正弦值。最终计算结果如图18-20所示。
图18-20 计算结果
【使用指南】使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。如果inumber为逻辑值，函数IMCOS返回错误值“#VALUE！”。
IMCONJUGATE函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的共轭复数。IMCONJUGATE函数的语法如下。
IMCONJUGATE(inumber)
其中参数inumber为需要计算其共轭数的复数。
【背景知识】共轭复数的计算公式如下。
【典型案例】求解复数的共轭复数。本例的原始数据如图18-17所示。
步骤1：在单元格A2中输入公式“=IMCONJUGATE（”7+9i”）”，用于求解复数“7+9i”的共轭复数，计算结果为“7-9i”。
步骤2：在单元格A3中输入公式“=IMCONJUGATE（”9i”）”，用于求解复数“9i”的共轭复数，计算结果为“-9i”。
步骤3：在单元格A4中输入公式“=IMCONJUGATE（”7″）”，用于求解7的共轭复数，计算结果为“7”。最终计算结果如图18-18所示。
图18-17 原始数据
图18-18 计算结果
【使用指南】使用函数IMCONJUGATE可以将实系数和虚系数复合为复数。
IMABS函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的绝对值（模）；IMARGUMENT函数用于计算返回以弧度表示的角θ，如“x+yi=|x+yi|×eθ=|x+yi|（cosθ+isinθ）”。IMABS、IMARGUMENT函数的语法如下。
IMABS(inumber) IMARGUMENT(inumber)
其中函数IMABS的参数inumber为需要计算其绝对值的复数，函数IMARGUMENT的参数inumber为用来计算角度值θ的复数。
图18-15 原始数据
图18-16 计算结果
【背景知识】复数绝对值的计算公式如下。
式中：
函数IMARGUMENT的计算公式如下。
式中：
且
【典型案例】求解复数的模和角度。本例的原始数据如图18-15所示。
步骤1：在单元格A2中输入公式“=IMABS（”5+12i”）”，用于计算复数“5+12i”的绝对值，计算结果为“13”。
步骤2：在单元格A3中输入公式“=IMARGUMENT（”3+4i”）”，用于计算以弧度表示的角“3+4i”，计算结果为“0.927295”。最终计算结果如图18-16所示。
【使用指南】使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。
COMPLEX函数用于将实系数和虚系数转换为“x+yi”或“x+yj”形式的复数。COMPLEX函数的语法如下。
COMPLEX(real_num,i_num,suffix)
其中参数real_num为复数的实部，i_num为复数的虚部。suffix为复数中虚部的后缀，如果省略，则认为它为i。所有复数函数均接受i和j作为后缀，但不接受I和J。使用大写将导致错误值“#VALUE！”。使用两个或多个复数的函数要求所有复数的后缀一致。
将已知的数值转换为复数。本例的原始数据如图18-13所示。
步骤1：在单元格A2中输入公式“=COMPLEX（6，7）”，用于计算实部为6，虚部为7的复数，计算结果为“6+7i”。
步骤2：在单元格A3中输入公式“=COMPLEX（6，7，”j”）”，用于计算实部为6，虚部为7，后缀为j的复数，计算结果为“6+7j”。
步骤3：在单元格A4中输入公式“=COMPLEX（0，1）”，用于计算实部为0，虚部为1的复数，计算结果为“i”。
步骤4：在单元格A5中输入公式“=COMPLEX（1，0）”，用于计算实部为1，虚部为0的复数，计算结果为“1”。最终计算结果如图18-14所示。
图18-13 原始数据
图18-14 计算结果
如果real_num为非数值型，函数COMPLEX返回错误值“#VALUE！”；如果i_num为非数值型，函数COMPLEX返回错误值“#VALUE！”；如果后缀不是i或j，函数COMPLEX返回错误值“#VALUE！”。
OCT2BIN函数用于将八进制数转换为二进制数，OCT2DEC函数用于将八进制数转换为十进制数，OCT2HEX函数用于将八进制数转换为十六进制数。OCT2BIN、OCT2DEC、OCT2HEX函数的表达式如下：
OCT2BIN(number,places) OCT2DEC(number) OCT2HEX(number,places)
其中参数number为待转换的八进制数。参数的位数不能多于10位，数字的最高位（二进制位）是符号位，其他29位是数据位。负数用二进制数的补码表示。places为所要使用的字符数。如果省略places，函数OCT2BIN和OCT2HEX用能表示此数的最少字符来表示。当需要在返回的数值前置零时，places尤其有用。
某次数学实验需要进行八进制与其他各进制之间的数值转换。本例的原始数据如图18-10所示。
步骤1：在单元格B3中输入公式“=OCT2BIN（A3）”，用于将A3中的八进制数转换为二进制数。
步骤2：在单元格C3中输入公式“=OCT2DEC（A3）”，用于将A3中的八进制数转换为十进制数。
步骤3：在单元格D3中输入公式“=OCT2HEX（A3）”，用于将A3中的八进制数转换为十六进制数。结果如图18-11所示。
图18-10 原始数据
图18-11 计算结果
步骤4：选中“B3：D3”单元格区域，然后拖动D3单元格右下角的填充句柄，直到D12单元格，将“B3：D3”单元格区域的公式复制到“B4：D12”单元格区域中，结果如图18-12所示。因为58、59不是有效的八进制数，所以在进行转换时均返回错误值“#NUM！”。
图18-12 最终计算结果
如果参数number为负数，函数OCT2BIN、OCT2HEX将忽略places，返回10位二进制数。对于函数OCT2BIN，如果参数number为负数，不能小于7777777000；如果参数number为正数，不能大于777。如果参数number不是有效的八进制数，函数OCT2BIN、OCT2DEC、OCT2HEX返回错误值“#NUM！”。
如果函数OCT2BIN、OCT2HEX需要比places指定的更多的位数，将返回错误值“#NUM！”。如果places不是整数，将截尾取整。如果places为非数值型，函数OCT2BIN、OCT2HEX返回错误值“#VALUE！”。如果places为负数，函数OCT2BIN、OCT2HEX返回错误值“#NUM！”。
HEX2BIN函数用于将十六进制数转换为二进制数，HEX2DEC函数用于将十六进制数转换为十进制数，HEX2OCT函数用于将十六进制数转换为八进制数。HEX2BIN、HEX2DEC、HEX2OCT函数的表达式如下：
HEX2BIN(number,places) HEX2DEC(number) HEX2OCT(number,places)
其中参数number为待转换的十六进制数。参数的位数不能多于10位，最高位为符号位（从右算起第40个二进制位），其余39位是数字位。负数用二进制数的补码表示。Places为所要使用的字符数。如果省略places，函数HEX2BIN和HEX2OCT用能表示此数的最少字符来表示。当需要在返回的数值前置零时，places尤其有用。
某次数学实验需要进行十六进制与其他各进制之间的数值转换。本例的原始数据如图18-7所示。
图18-7 原始数据
步骤1：在单元格B3中输入公式“=HEX2BIN（A3）”，用于将A3中的十六进制数转换为二进制数。
步骤2：在单元格C3中输入公式“=HEX2DEC（A3）”，用于将A3中的十六进制数转换为十进制数。
步骤3：在单元格D3中输入公式“=HEX2OCT（A）”，用于将A3中的十六进制数转换为八进制数。结果如图18-8所示。
步骤4：选中“B3：D3”单元格区域，然后拖动D3单元格右下角的填充句柄，直到D12单元格，将“B3：D3”单元格区域的公式复制到“B4：D12”单元格区域中，结果如图18-9所示。
图18-8 计算结果
图18-9 最终计算结果
如果参数number为负数，则函数HEX2BIN和HEX2OCT将忽略places，返回10位二进制数。对于函数HEX2BIN，如果参数number为负数，不能小于FFFFFFFE00；如果参数number为正数，不能大于1FF。对于函数HEX2OCT，如果参数number为负数，不能小FFE0000000；如果参数number为正数，不能大于1FFFFFFF。如果参数number不是合法的十六进制数，则函数HEX2BIN、HEX2DEC、HEX2OCT返回错误值“#NUM！”。
如果HEX2BIN、HEX2OCT需要比places指定的更多的位数，将返回错误值“#NUM！”。如果places不是整数，将截尾取整。如果places为非数值型，函数HEX2BIN、HEX2OCT返回错误值“#VALUE！”。如果places为负值，函数HEX2BIN、HEX2OCT返回错误值“#NUM！”。
DEC2BIN函数用于将十进制数转换为二进制数，DEC2HEX函数用于将十进制数转换为十六进制数，DEC2OCT函数用于将十进制数转换为八进制数。DEC2BIN、DEC2HEX、DEC2OCT函数的表达式如下：
DEC2BIN(number,places) DEC2HEX(number,places) DEC2OCT(number,places)
其中参数number为待转换的十进制整数。如果参数number是负数，则省略有效位值并且DEC2BIN返回10位二进制数，该数最高位为符号位，其余9位是数字位；函数DEC2HEX返回10位十六进制数（40位二进制数），最高位为符号位，其余39位是数字位。函数DEC2OCT返回10位八进制数（30位二进制数），最高位为符号位，其余29位是数字位。负数用二进制数的补码表示。places为所要使用的字符数。如果省略places，函数DEC2BIN、DEC2HEX、DEC2OCT用能表示此数的最少字符来表示。当需要在返回的数值前置零时，places尤其有用。
某次数学实验需要进行十进制与其他各进制之间的数值转换。本例的原始数据如图18-4所示。
图18-4 原始数据
步骤1：在单元格B3中输入公式“=DEC2BIN（A3）”，用于将A3中的十进制数转换为二进制数。
步骤2：在单元格C3中输入公式“=DEC2HEX（A3）”，用于将A3中的十进制数转换为十六进制数。
步骤3：在单元格D3中输入公式“=DEC2OCT（A3）”，用于将A3中的十进制数转换为八进制数。结果如图18-5所示。
步骤4：选中“B3：D3”单元格区域，然后拖动D3单元格右下角的填充句柄，直到D12单元格，将“B3：D3”单元格区域的公式复制到“B4：D12”单元格区域中，结果如图18-6所示。
图18-5 计算结果
图18-6 最终计算结果
如果number<-512或number>511，函数DEC2BIN返回错误值“#NUM！”。如果number<-549755813888或者number>549755813887，则函数DEC2HEX返回错误值“#NUM！”。如果number<-536870912或者number>535870911，函数DEC2OCT将返回错误值“#NUM！”。如果参数number为非数值型，函数DEC2BIN、DEC2HEX、DEC2OCT返回错误值“#VALUE！”。如果函数DEC2BIN、DEC2HEX、DEC2OCT需要比places指定的更多的位数，将返回错误值“#NUM！”。如果places不是整数，将截尾取整。如果places为非数值型，函数DEC2BIN、DEC2HEX、DEC2OCT返回错误值“#VALUE！”。如果places为零或负值，函数DEC2BIN、DEC2HEX、DEC2OCT返回错误值“#NUM！”。
